انتگرال لبگ: تفاوت میان نسخه‌ها

خیلی قبل تر از [[سده ۲۰ (میلادی)|قرن بیستم]]، ریاضیدانان می دانستند که برای توابع غیرنا منفی که نمودارینمودار آن به اندازه کافی هموار داشته باشند،باشد، مثل [[تابع پیوسته|توابع پیوسته]] بر روی [[بازه]] های کراندار بسته، مساحت زیر نمودار را می توان با کمک روش های تقریب زدن با چند ضلعی ها حساب کرد. با این حال همچنان که توجهات به سمت توابع نامنظم تر بیشتر جلب شد (به عنوان مثال توابعی که از فرآیند حدگیری در نظریه احتمال آنالیز ریاضی بوجود می آیند)، بیش از پیش مشخص شد که برای تعریف انتگرال گیری از چنین توابعی، نیاز به تکنیک های تقریب زدن محتاطانه تری وجود دارد. همچنین ممکن است بخواهیم بر روی فضاهایی کلی تر از خط حقیقی انتگرالگیری کنیم. انتگرال لبگ تجرید های لازم برای این کار مهم را فراهم می آورد.