مکتب فیثاغوری: تفاوت میان نسخه‌ها

فیثاغورس پایه‌گذار [[خردگرایی]] در معنای فلسفی واژه است. خردگرایی فلسفی به این معناست که می‌توان با روش تفکر محض به حقیقت فلسفی رسید.<ref name=o />

این که ۲ + ۲ می‌شود ۴، نوعی دانش دقیق است که منتج از مشاهده نیست، بلکه نتیجه‌ای «تحلیلی» است که از تعریف ۲ ناشی شده‌است. اگر به این نکتهٔ دقیق توجه کنیم که ۲- با هیچ چیز مشاهده‌پذیری متناظر نیست، صدق اصل تحلیلی بودن ریاضی آشکارتر می‌شود. فیثاغورس بدین ترتیب نتیجه گرفت که می‌توان با تفکر محض به حقایقی دست یافت؛ یعنی خردگرایی فلسفی را نتیجه گرفت.<ref name=o />

راه تفکر محض از راه مشاهده و آزمایش جداست و چون حقایق [[ریاضی]] قطعی هستند، برتر از واقعیت‌هایی هستند که از مشاهده نتیجه شده‌اند.<ref name=o />

اما در عین حال به نظر می‌رسید که ریاضیات علم به چیزهایی است که «تصوری» یا ذهنی اند، و در اندیشهٔ ما هستند؛ اما در جهان خارج نیستند.<ref name=o />

پس فیثاغورس عقیده به وجود جهانی کاملاً فراحسی، یعنی جهان چیزهای «مثالی» را رواج داد؛ جهانی که ناخالصی و آلودگی دنیای خاکی را ندارد، و تنها راه کسب معرفت نسبت به آن تفکر محض است. معرفتی که از این راه حاصل آید، یقینی است.<ref name=o />

یکی از این کشف‌ها در زمینهٔ موسیقی بود. فیثاغورس و یکی از شاگردانش به نام [[فیلولائوس]] کشف کردند که مبنای گام موسیقی بر اعداد است، یعنی می‌توان فاصله‌های هارمونیک را با نسبت‌های عددی توضیح داد.<ref name=o /> برای مثال متوجه شد که آهنگ موزون روی صدای سه سیم، زمانی به دست می‌آید که طول این سیم‌ها، متناسب با عددهای ۳ و ۴ و ۶ باشد. فیثاغوریان این بستگی عدد را در پدیده‌های دیگر نیز پیدا کردند. از جمله، نسبت تعداد وجه‌ها، راس‌ها و یال‌های مکعب هم برابر است با نسبت عددی ۶:۸:۱۲.

یاران و شاگردان فیثاغورس این مشاهده‌ها را تعمیم دادند و گفتند اساس عالم عدد است.<ref name=o /> به باور آنان عدد، علت هماهنگی و نظم در طبیعت است؛ رابطه‌های ذاتی جهان ما، حکومت و دوام جاودانی آن را تضمین می‌کند. عدد، قانون طبیعت است، بر خدایان و بر مرگ حکومت می‌کند و شرط هرگونه شناخت و دانشی است.

تمام اشیاء، تقلید و نمونه‌ای از عدد هستند. عددهای ساده را چون شکل‌هایی سازندهٔ اشیاء می‌پنداشتند، مانند نقش‌های روی تاس نرد، و پدیده‌ها را ترکیب‌های مکانمند می‌دانستند.<ref name=o />

پس از فیثاغورس، گروهی از شاگردانش آیینی خیال آلوده و آشفته تشکیل دادند.<ref name=r>{{یادکرد|فصل=۳|کتاب=تاریخ فلسفه غرب، جلد اول:فلسفه قدیم|نویسنده=برتراند راسل|ترجمه=نجف دریابندری|ناشر=شرکت سهامی کتاب‌های جیبی|شهر=تهران|کوشش=|ویرایش=|صفحه=صفحهٔ ۳۹|سال=۱۳۴۰|شابک=}}</ref> فیثاغوریان به [[تناسخ]] ارواح اعتقاد پیدا کردند، و چیزهای زیادی را به عنوان محرٌمات در نظر گرفتند.<ref name=o /> دینی تشکیل دادند که از جمله احکام آن می‌توان به این موارد اشاره کرد:

فیثاغورس می‌توانست قانون ۳-۴-۵ را که دربارهٔ طول ضلع‌های مثلث قائم الزاویه‌است، از مصریان آموخته باشد، اما پژوهش‌های اخیر نشان می‌دهد که در بابل به چیزی برخورد که ما آن را نسبت فیثاغورسی می‌نامیم. بابلی‌ها پی برده بودند که عدهای نسبت می‌توانند ۳-۴-۵ یا ۶-۸-۱۰ یا ترکیبی از این دست باشند که اگر بزرگ‌ترین عددش مربع شود برابر مجموع مربع‌های دو عدد دیگر خواهد بود. این گام بلندی به جلو بود که فیثاغورسیان به‌خوبی از آن بهره گرفتند.<ref name=o />

جنبهٔ دیگری که فیثاغورسیان فریفته‌اش بودند؛ میانه‌ها بود. نخست آن‌ها در فکر میانهٔ عددی بودند (یعنی عدد میانی در تصاعد عددی سه جمله‌ای. برای مثال، در تصاعد ۴، ۵، ۶، میانه عدد ۵ و در تصاعد ۴، ۸، ۱۲، میانه ۸ است). بعید نیست که این را فیثاغورس در سفرش به بابل آموخته باشد.<ref name=o />