قضیه کیلی: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جزبدون خلاصۀ ویرایش
خط ۱:
در [[نظریه گروه‌ها،گروه‌ها]]، '''قضیه کیلی'''، که به افتخار [[آرتور کیلی]] نامگذاری شدست، بیان می دارد که هر گروه <math>G</math> [[یک‌ریختی|یک‌ریخت]] با زیرگروهی از یک [[گروه متقارن]] است که بر روی <math>G</math> کنش می کند.<ref>{{harvtxt|Jacobson|2009|p=38}}</ref> این قضیه را می توان توسط مثالی از کنش <math>G</math> بر روی عناصر گروه <math>G</math> فهمید.<ref>{{harvtxt|Jacobson|2009|p=72, ex. 1}}</ref>
 
هر تابع دو سویه از <math>G</math> به روی <math>G</math>، جایگشتی از مجموعه <math>G</math> است. مجموعه تمام جایگشت‌های <math>G</math> تحت ترکیب توابع تشکیل گروه می دهند که به آن ''گروه تقارن روی <math>G</math>'' گویند، و به صورت <math>Sym(G)</math> نوشته می شود.<ref>{{harvtxt|Jacobson|2009|p=31}}</ref>