تثلیث زاویه: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
خنثی‌سازی ویرایش 26852689 از حسن دینبلی (بحث) با استفاده از منابع معتبر خودتان اصلاح کنید یا اینکه در بحث مقاله مطرح کنید، همچنین ببینید: ارجاع‌دهی برچسب: خنثی‌سازی |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱:
[[پرونده:Neusis-trisection.svg|بندانگشتی|چپ|تثلیث زاویه]]
'''تثلیث زاویه''' {{به انگلیسی|Angle trisection}} به همراه [[تربیع دایره]]، [[تضعیف مکعب]] و چندضلعی‌های منتظم محاط در دایره از مسائل سه‌گانه عهد باستان است که عدم امکان حل‌شدن آن در حالت کلی اثبات شده‌است. بزرگان ریاضی در طی دوران به راحتی می‌توانستند با کشیدن [[نیمساز]]، هر زاویه دلخواه را به دو بخش برابر قسمت کنند، ولی در سه قسمت کردن کمان عاجز بودند؛ بنابراین تثلیث یا سه بخش کردن زاویه یکی از مسائل عهد باستان گردید.
می توان با بهره گیری از قضایای [[مثلثات]] ثابت کرد که این مسئله (که جزء مسئله‌های طرح شده در شاخه ساختمان‌های هندسی است) در حالت کلی با کمک [[پرگار]] و [[ستاره (ریاضی)|سَتّاره]] ([[خط‌کش]] غیر مدرج) قابل حل نیست. با این حال، با حل معادله درجه ۳ زیر می‌توان نشان داد که زاویه های بی شماری وجود دارند که با کمک خط کش غیر مدرج و پرگار قابل تثلیث هستند (از جمله زاویه‌های ۹۰ درجه یا ۴۵ درجه)، و همین طور، زاویه های بی شماری وجود دارند که به طریق مذکور قابل تثلیث نیستند (از جمله زاویهٔ ۶۰ درجه).
| |||