تفاوت میان نسخه‌های «نمودار چندک-چندک»

فارسی‌تر
جز (Huji صفحهٔ نمودار Q-Q را به نمودار چندک-چندک منتقل کرد: نام در منابع فارسی)
(فارسی‌تر)
 
[[پرونده:normal exponential qq.svg|بندانگشتی|یک نمودار Qچندک-Qچندک معمولی از داده تصادفی، مستقل، استاندارد و [[توزیع نمایی|نمایی]]. این نمودار Qچندک-Qچندک [[نمونه (آمار)|نمونه‌ای]] از [[داده]] را بر روی محور عمودی با یک [[جامعه اماری]] روی محور افقی، مقایسه می‌کند. نقاط الگویی غیر خطی فراهم می‌کنند، و این نشان می‌دهد که داده به شکل استاندارد معمولی توزیع نیافته‌اند. انحراف خط و نقاط نشان می‌دهد که میانگین داده صفر نیست. میانه داده نیز تقریباً ۰٫۷ می‌باشد.]]
[[پرونده:normal normal qq.svg|بندانگشتی|یک نمودار Qچندک-Qچندک معمولی که داده معمولی استاندارد تصادفی مستقل را روی وحور عمودی و جامعه استاندارد معمولی را روی محور افقی مقایسه می‌کند. خطی‌بودن نقاط نشان می‌دهند که داده به صورت معمولی توزیع یافته‌است.]]
[[پرونده:weibull qq.svg|بندانگشتی|یک نمودار Qچندک-Qچندک از نمونه‌ای از داده در مقابل [[توزیع وایبول]]. دهک‌های توزیع با [[رنگ آبی]] نشان‌داده شده‌اند. در انتهای بالای گستره، سه نقطه پرت مشاهده می‌شودو به جز آن، داده به خوبی با مدل وایبول وفق یافته‌است.]]
[[پرونده:ohio temps qq.svg|بندانگشتی|یک نمودار Qچندک-Qچندک که توزیع حداکثر دمای روزانه را در ۲۵ ایستگاه ایالت اوهایو در ایالات متحده در ماه‌های مارس و ژوئیه مقایسه می‌کند. الگوی منحنی نشان می‌دهد که چندک‌های میانی بیشتر به ژوئیه نزدیکند تا مارس، و توزیع ژوئیه در مقایسه با توزیع مارس، به سمت چپ چولیده شده‌است. این داده، بازه سال‌های ۱۸۹۳ تا ۲۰۰۱ را پوشش می‌دهد.]]
 
در آمار، یک '''نمودار Qچندک-Qچندک''' (اینیا حرفنمودار از واژه‌ایکیو-کیو {{به معنایانگلیسی|Q-Q [[چندک]]plot|مخفف گرفتهquantile-quantile شده‌است)plot}} یک [[نمودار احتمال]] است که روشی نموداری برای مقایسه دو [[توزیع احتمال]] با استفاده از رسم دو چندک در مقابل یک‌دیگر می‌باشد. ابتدا مجموعه‌ای از بازه‌ها برای چندک‌ها انتخاب می‌شود. نقطه (x,y) بر روی نمودار، به یکی از چندک‌های توزیع دوم (مختصات y) مربوط می‌شود که در مقابل چندک مشابه از توزیع اول (مختصات x) رسم می‌شود. در نتیجه این خط، یک منحنی پارامتری می‌باشد که پارامتر آن اعداد بازه چندک است.
 
اگر دو توزیع مقایسه شده مشابه باشند، نقاط روی نمودار Qچندک-Qچندک تقریباً روی خط y=x قرار خواهند گرفت. اگر توزیع‌ها رابطه خطی داشته باشند، نقاط نمودار، تقریباً روی یک خط راست قرار می‌گیرند، ولی این خط الزاماً خط y=x نمی‌باشد. می‌توان از این نمودارها به عنوان ابزاری گرافیکی برای تخمین پارامترهای داخل یک [[خانواده موقعیت-مقیاس]] یک توزیع استفاده کرد.
 
از نمودار Qچندک-Qچندک برای مقایسه اشکال توزیع‌ها، فراهم‌کردن یک دید گرافیکی از شباهت یا تفاوت ویژگی‌هایی مانند [[شاخص مرکزی]]، [[شاخص‌های پراکنده]]؛ و [[چولگی]] در دو توزیع استفاده می‌شود. می‌توان نمودارهای Qچندک-Qچندک را در مقایسه مجموعه‌هایی از داده، یا [[جامعه آماری|توزیع نظری]] به کار برد. می‌توان استفاده از دو نمودار Qچندک-Qچندک برای مقایسه دو نمونه داده را به چشم یک [[آمار ناپارامتری|روش ناپارامتری]] برای مقایسه توزیع اساسی آن‌ها در نظر گرفت. یک نمودار Qچندک-Qچندک در مقایسه با روش رایج قیاس [[بافت‌نگار]] دو نمونه، روشی بسیار قدرتمندانه‌تر برای انجام این کار است، اما توانایی تفسیر بیشتری را طلب می‌کند. نمودارهای Qچندک-Qچندک به‌طور رایج برای مقایسه مجموعه‌ای از داده‌ها برای یک مدل تئوری استفاده می‌شوند.<ref>Gnanadesikan (1977) p199.</ref><ref name="thode">{{Harv|Thode|2002|loc=Section 2.2.2, Quantile-Quantile Plots, [http://books.google.com/books?id=gbegXB4SdosC&pg=PA21#PPA21,M1 p. 21]}}</ref> این نمودار می‌تواند امکان ارزیابی «برازش»، که نموداری است، را به‌جای کاهش به یک خلاصه آماری فراهم کند. از نمودارهای Qچندک-Qچندک همچنین برای مقایسه دو توزیع نظری استفاده می‌شود. ,<ref name="gibbons">{{Harv|Gibbons|Chakraborti|2003|loc=[http://books.google.com/books?id=kJbVO2G6VicC&pg=PA144#PPA144,M1 p. 144]}}</ref> از آن‌جا که این نمودارها توزیع را مقایسه می‌کنند، نیازی به مشاهده ارزش‌ها به صورت جفت‌جفت وجود ندارد، زیرا در [[نمودار نقطه‌ای]] یا حتی برای تعدادی از ارقام در دو گروه، برای برابر بودن مقایسه می‌شوند.
 
واژه «نمودار احتمال» گاهی اوقات به‌طور مخصوص به نمودار Qچندک-چندک، گاهی اوقات به طبقه‌ای عمومی‌تر از نمودارها و گاهی نیز به نمودار کم کاربرد [[نمودار P-P|P-P]] اشاره دارد. [[ضریب همبستگی]] نمودار احتمال مقداری است که از ایده نمودارهای Qچندک-Qچندک به دست آمده‌است، و توافق یک توزیع ثابت را با داده مشاهده شده اندازه‌گیری می‌کند و گاهی به عنوان ابزاری برای تناسب یک توزیع به داده به کار می‌رود.
 
== جستارهای وابسته ==