او با دختردایی خودخود، ملیحه حکمت (زاده ۱۳۳۷ - درگذشته ۳ خرداد ۱۳۹۵)، در تاریخ ۴ شهریور ۱۳۵۴ ازدواج کرد. ثمره این ازدواج ۱ دختر به نام سلما و ۲ پسر به نام‌های محمد و حسین است.<ref>{{یادکرد وب|نشانی=http://www.ashoora.ir/index.php?option=com_content&view=article&id=86:1388-05-16-17-00-33&catid=17:1388-05-15-21-07-53&Itemid=33|عنوان=زندگینامه سرلشکر خلبان شهید بابایی|ناشر=پایگاه جامع عاشورا| پیوند بایگانی = http://www.webcitation.org/6DxxFtGz8 | تاریخ بایگانی = ۲۶ ژانویه ۲۰۱۳}}</ref><ref>{{یادکرد وب| نشانی=http://www.tebyan.net/index.aspx?pid=934&articleID=269411| عنوان = زندگینامه شهید عباس بابایی| ناشر = وبگاه تبیان}}</ref>
ملیحه حکمت، در تاریخ ۳ خرداد ۱۳۹۵ در سن ۵۷ سالگی، پس از چند ماه تحمل درد ناشی از بیماری کبدی درگذشت.<ref>{{یادکرد وب|عنوان=وصال پس از ۳۰ سال/ هم‌پرواز با «عباس بابایی»|نشانی=https://www.mehrnews.com/news/3669523/وصال-پس-از-۳۰-سال-هم-پرواز-با-عباس-بابایی|وبگاه=خبرگزاری مهر {{!}} اخبار ایران و جهان {{!}} Mehr News Agency|تاریخ=2016-05-28|بازبینی=2020-01-13|کد زبان=fa}}</ref>
