ویکی‌پدیا:نوشتار پیشنهادی/۲۰۲۰/۱۴: تفاوت میان نسخه‌ها

'''[[رگرسیون خطی]]''' یا '''تنازل خطی''' یا '''وایازی خطی''' یکی از روش‌های [[تحلیل رگرسیون]] است. رگرسیون یک نوع [[مدل آماری|مدل آماری‌ست]] برای پیش‌بینی یک [[متغیر (ریاضی)|متغیر]] از روی یک یا چند [[متغیر وابسته و مستقل|متغیر]] دیگر. رگرسیون خطی نوعی [[تابع پیش‌بینی‌کننده خطی]] است که در آن [[متغیر وابسته]] — متغیری که قرار است پیش‌بینی شود — به صورت [[ترکیب خطی|ترکیبی خطی]] از [[متغیرهای مستقل]] پیش‌بینی می‌شود، بدین معنی که هر کدام از [[متغیرهای مستقل]] در [[ضریب|ضریبی]] که در فرایند [[نظریه تخمین|تخمین]] برای آن متغیر به‌دست آمده ضرب می‌شود؛ جواب نهائی مجموع حاصل‌ضرب‌ها به علاوه یک مقدار ثابت خواهد بود که آن هم در فرایند تخمین به‌دست آمده‌است. ساده‌ترین نوع رگرسیون خطی، [[رگرسیون خطی ساده]] است که بر خلاف رگرسیون خطی چندگانه، تنها یک [[متغیر مستقل]] دارد. نوع دیگر رگرسیون خطی [[رگرسیون چندمتغیره|رگرسیون خطی چندمتغیره]] است که در آن به جای پیش‌بینی یک [[متغیر وابسته و مستقل|متغیر وابسته]] چندین متغیر وابسته پیش‌بینی می‌شود. فرایند [[تخمین]] سعی می‌کند ضرایبِ مدل رگرسیون خطی را به گونه‌ای انتخاب کند که با [[داده]]‌های موجود همخوانی داشته باشد، یعنی پیش‌بینی‌ها به مقادیر رؤیت شده در داده‌ها نزدیک باشند و یکی از مهم‌ترین مسائل در رگرسیون خطی، به حداقل رساندن اختلاف بین این دو است. راه‌های مختلفی برای حل این مسئله وجود دارد. در روشهای [[احتمالات|احتمالی]]، مدل‌های رگرسیون خطی سعی در برآورد [[توزیع احتمال شرطی]]ِ [[متغیر وابسته و مستقل|متغیر وابسته]] (و نه [[توزیع احتمال توأم]]) دارند که از آن طریق [[آماره|آماره‌ای]] از [[متغیر وابسته و مستقل|متغیر وابسته]] را به عنوان پیش‌بینی نهایی به‌کار می‌برند. از متداولترین [[آماره]]‌های مورد استفاده [[میانگین]] است، اگر چه سایر [[آماره]]‌ها نظیر [[میانه (آمار)|میانه]] یا [[چندک]]‌ها نیز مورد استفاده قرار می‌گیرند.