|
'''بخشیاب''' واژه‌ای فارسی است که در متون [[ریاضی]] کاربرد دارد. در [[ریاضیات]]، عددی را که بر آن بخش یا تقسیم می‌کنیم بخشیاب یا [[مقسوم‌علیه]] می‌خوانند. برای نمونه، در [[تقسیم]] 6 بر 2، عدد 2، بخشیاب یا [[مقسوم‌علیه]] است. این اصطلاح و اصطلاحهای مشابه که در فارسی کهن سابقه دارد در سالهای اخیر در کتابهای آموزش [[ریاضیات|ریاضی]] به کوشش [[زینب زادمهر]] احیا شده‌اند.
{{ویکی‌سازی}}
در [[ریاضیات]]، '''مقسوم‌علیه''' (شمارنده) یک [[عدد صحیح]] ''n''، که یک عامل ''n'' هم خوانده می‌شود، عدد صحیحی‌ست که ''n'' بر آن تقسیم می‌شود و هیچ [[باقی‌مانده]]ای در این تقسیم نمی‌مانَد.
یا به عبارت دیگر اگر عدد ''n'' را بر عدد ''k'' تقسیم کنیم و باقی‌مانده تقسیم صفر شود آنگاه می‌توان گفت که عدد ''k'' مقسوم علیه عدد ''n'' است.
== توضیحمنابع ==
برای مثال، ۷ یک مقسوم علیه ۴۲ است، چون ۴۲ تقسیم بر ۷ می‌شود ۶. همچنین می‌توان گفت ۴۲ بر ۷ بخش‌پذیر است یا ۴۲ [[ضریب|ضریبی]] از ۷ است یا ۷ عددِ ۴۲ را '''بخش''' می‌کند یا ۷ یک '''عامل''' از ۴۲ است و ما معمولاً می‌نویسیم ۴۲ | ۷ (7 , 42 را عاد می کند.). برای نمونه مقسوم علیه‌های مثبت ۴۲ این اعداد هستند: ۱، ۲، ۳، ۶، ۷، ۱۴، ۲۱ و ۴۲.
* کتاب «ریاضیات زودیاب» به ترجمه [[زینب زادمهر]]، انتشارات [[نیمخط]]، چاپ اول ۱۳۹۵، شابک: ''۱-۶-۹۶۶۳۳-۶۰۰-۹۷۸''
می توان شمارنده های یک عدد را (T آن عدد)با فرمول زیر پیداکرد:
* کتاب سه‌جلدی واژه‌یاب: فرهنگ «برابرهای پارسی واژگان بیگانه» به کوشش [[ابوالقاسم پرتو]]، انتشارات اساطیر، چاپ اول ۱۳۷۳،شابک: ''5-66-5960-964''
A:(a<sup>m</sup>)(b<sup>p)</sup>(c<sup>k</sup>) <sup>T(a):(m+1)(p+1)(k+1)</sup>
<!-- In general, we say ''m''|''n'' (read: ''m'' divides ''n'') for non-zero integers ''m'' and ''n'' [[if and only if|iff]] there exists an integer ''k'' such that ''n'' = ''km''. Thus, divisors can be [[negative and non-negative numbers|negative]] as well as positive, although often we restrict our attention to positive divisors. (For example, there are six divisors of four, 1, 2, 4, −۱, −۲, −4, but one would usually mention only the positive ones, 1, 2, and ۴.)
1 and −1 divide (are divisors of) every integer, every integer (and its negation) is a divisor of itself, and every integer is a divisor of 0, except by convention 0 itself (see also [[division by zero]]). Numbers divisible by 2 are called [[even and odd numbers|even]] and numbers not divisible by 2 are called [[even and odd numbers|odd]].
A divisor of ''n'' that is not 1, −1, ''n'' or −''n'' (which are '''trivial divisors''') is known as a '''non-trivial divisor'''; numbers with non-trivial divisors are known as [[composite numbers]], while [[prime numbers]] have no non-trivial divisors.
The name comes from the [[arithmetic]] operation of [[division (mathematics)|division]]: if ''a''/''b'' = ''c'' then ''a'' is the [[Division (mathematics)|dividend]], ''b'' the '''divisor,''' and ''c'' the [[quotient]].
There are [[divisibility rule|properties]] which allow one to recognize certain divisors of a number from the number's digits.
-->
{{کلاس‌های مقسوم‌علیه}}
{{ریاضی-خرد}}
[[رده:مقاله‌های خرد ریاضی]]
[[رده:تقسیم]]
[[رده:نظریه عدد مقدماتی]]
| 