|
[[پرونده:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|بندانگشتی]]
[[پرونده:Geosynchronous orbit.gif|بندانگشتی|قانون جهانی گرانش نیوتن امروزه نیز در حرکت ماهواره‌ها به دور زمین به کار می‌رود]]
'''''قانون جهانی گرانش نیوتن''''' یا '''''قانون گرانش عمومی نیوتن''''' {{به انگلیسی|Newton's Law of Universal Gravitation}}، معادله‌ای است که اولیننخستین بار توسطبار، [[آیزاک نیوتن]]، آن‌را برای توصیف [[نیروی گرانش]] در کتاب «[[اصول ریاضی فلسفه طبیعی]]» در سال ۱۶۸۷ ارائهپیش شدنهاد.
بنا به این قانون، ذرات (یا اجسام) در این هستیهستی، همواره نیرویی به نام [[گرانش]] بر یکدیگر وارد می‌کنند که این نیرو همواره با [[حاصل ضرب]] جرم دو جسم نسبت مستقیم و با [[مجذور]] فاصله آن‌ها از یکدیگرآن‌ها، نسبت وارون دارددارد، کهو به صورت زیر بیان می‌شود:
:<math>F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}</math>
:در این معادله G [[ثابت جهانی گرانش]] است (که مقدار آن در دستگاه SI برابر است با <math>6,67384\cdot{10^{-11}}{{m^3}\over{{kg^1}\cdot{s^2}}}</math>)، F نیروی گرانش بین دو جسم، m<sub>۱</sub> و m<sub>۲</sub> جرم دو جسم و r فاصله بین دو جسم است.
به دلیل مقدار بسیار کوچک G، نیروی گرانشی میان اجسام با جرم‌های کم قابل چشم‌پوشی است.
چون گرانش همیشه رباینده است و بر هر چیز جرم‌دار اثر می‌کند، می‌توان اینآن‌را قانوندر را برای گستره وسیعی ازگسترۀ جهان موردبه استفاده قرارکار دادبرد (مگر در حوزه‌هاییزمینه‌هایی که باید از [[نسبیت عام]] یا [[مکانیک کوانتومی]] استفاده کرد). پیرو این قانونقانون، اگر در سطح سیاره‌ای [[پرتابه]]ای با [[سرعت]] زیاد از ارتفاع بالا به صورت افقی پرتاب شود، تحتبر تأثیراثر گرانشگرانش، مسیری منحنی را طی خواهد کردپیمود. اگر سرعت این پرتابه به‌اندازه کافی باشد، می‌تواند مسیری دایره‌ای ماننددایره‌مانند را بپیماید و در مدار آن سیاره قرار گیرد. این قانونقانون، شکل مداریمدار زمین، ماه و [[سیارات]] را با دقت زیادی توصیف می‌کند.
== پیشینه ==
تا اواسط قرن ۱۶ میلادی، کلیسا و بیشتر دانشمندان اروپایی به [[نظریه زمین‌مرکزی|نظریه زمین -مرکزی]] [[بطلمیوس]]، که مورد تأیید انجیل نیز بود،آن‌را تأیید می‌کرد، باور داشتند. در سال ۱۵۴۳، [[نیکلاس کوپرنیک]]، کتاب «''[[درباره گردش افلاک آسمانی]]''» را کمی پیش از مرگشمرگ منتشر کرد. در این کتاب، او با رد کردن [[نظریه زمین مرکزی|نظریه زمین-مرکزی]]، به اثبات [[نظریه خورشیدمرکزی|نظریه خورشید -مرکزی]] پرداخت<ref>{{Cite journal|date=2018-12-14|title=نیکلاس کوپرنیک|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=نیکلاس_کوپرنیک&oldid=25049711|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref>. چندی پس از ممنوع شدن این کتاب در سال ۱۶۱۴ توسطاز سوی کلیسا، [[یوهانس کپلر|یوهانِس کپلر]] در سال ۱۶۱۸، [[قوانین کپلر|قوانین سه‌گانه]] خود را در مورددرباره مدار سیارات در سال ۱۶۱۸را منتشر کرد<ref>{{Cite journal|date=2018-11-23|title=یوهانس کپلر|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=یوهانس_کپلر&oldid=24898367|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref>. در اوایل قرن ۱۷ میلادی، کلیسا حکمبه ارتدادبی‌دینی برخی را،برخی، از جمله [[گالیلئو گالیله]]، صادرحکم کرد،داد، زیرا آنان به نظریه خورشید مرکزی باور داشتند. گالیه،گالیله، ابتدا با رها کردکردن دو گوی غیر هم‌جنسناهم‌جنس از بالای [[برج پیزا]]، نشان داد که اجسام، صرف نظرصرف‌نظر از جرمشان، با رها شدن (و نه پرتاب شدن) از ارتفاعی معین، به صورت همزمانهم‌زمان به سطح زمین می‌رسند و به سرعت آنان در هر ثانیه، ۱۰ مرتبه اضافه می‌شود. او فرض کرد که اگر بتوان ستونی بدون هوا ایجاددر نظر کرد،گرفت، برای مثال، یک پر و یک توپگوی فلزی در یک زمانهم‌زمان و با یک سرعتهم‌سرعت به زمین خواهند رسید (این امر محقق نشد مگر زمانی کهالبته ماشین تخلیه هوا در سال ۱۶۵۴ اختراع شد و صحتدرستی نظر گالیله تأیید شد). سپس با استفاده از تلسکوپ و مشاهده [[سیاره مشتری]]، نشان داد که ماه‌هایی به دور سیارات نیز ماه‌هایی در حال گردش هستندمی‌گردند، و از این راه سعی در رد مرکزیت زمین تلاش کرد. این تلاش‌ها موجب صدوربه حکم ارتدادبی‌دینی او از سوی کلیسا در سال ۱۶۱۰ شدانجامید و او مجبور به توبه اجباری از نظراتش شد.<ref>{{Cite journal|date=2018-10-02|title=گالیلئو گالیله|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=گالیلئو_گالیله&oldid=24598000|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref><ref name=":0">{{Cite journal|date=2018-10-13|title=مکانیک کلاسیک|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=مکانیک_کلاسیک&oldid=24645313|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref>. با تثبیت شدن مذهب [[پروتستانتیسم|پروتستان]] در نیمه دوم قرن ۱۷ در انگلستان، فضا برای رشد نظریه خورشید مرکزی در این کشور فراهم شد. در این دوران بسیاری از دانشمندان [[جزیره بریتانیا]]، از جمله [[آیزاک نیوتن]]، باور به نظریه خورشید مرکزی پیدا کرده بودند. بنا بر افسانه‌ای؛ در سال ۱۶۶۵، زمانی که نیوتون ۲۳ ساله بود، سقوط سیبی بر سرش در باغ خانه‌اش این پرسش را برایدر او ایجاد کردبرانگیخت که «چه نیرویی باعث سقوط این سیب به سوی زمین شده و آیا این نیرو ارتباطی با گردش ماه به دور زمین دارد؟». او پس از سال‌ها حقیقپژوهش و انجام انبوهی از محاسبات ریاضی و تفکراندیشه بر روی [[قوانین کپلر]]، از جمله قانون اول آن، موفق به کشف این معادله شد. او کشف خود را در سال ۱۶۸۷ در کتاب «[[اصول ریاضی فلسفه طبیعی]]» به همراه قوانین مکانیک کلاسیک منتشر کرد.<ref name=":0"/><ref>{{Cite journal|date=2018-12-11|title=آیزاک نیوتن|url=https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=آیزاک_نیوتن&oldid=25034343|journal=ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد|language=fa}}</ref>. این معادله، مسیر سیارات را با دقت خوبی پیش‌بینی می‌کرد و خیلی زود، دانشمندان شروع به استفاده از آن در ستاره‌شناسی کردند. در سال ۱۷۸۹ (شصت سال پس از مرگ نیوتن)؛ [[هنری کاوندیش]]، با پیدا کردن مقدار ثابت G، قانون گرانش عمومی نیوتن را به صورت تجربی ثابت کرد. موفقیت چشم‌گیر مکانیک کلاسیک و قانون گرانش عمومی در توصیف حرکحرکت سیارات و ستارگان، منجر به ابداعپیدایش [[مکانیک سماوی]] شدانجامید.
== محاسبه شتاب جسم در حال سقوط (شتاب گرانش) در سیارات ==
[[قوانین حرکت نیوتن|قانون دوم نیوتن]] در [[مکانیک کلاسیک]] بیان می‌کند که شتاب هر جسم با نیروی وارد بر جسم نسبت مستقیم و با جرم جسم نسبت عکس دارد. خواهیم داشت:
<math>a = {F \over {m}}</math> یا <math>F = ma</math>
همچنین قانون گرانش عمومی نیوتن بیان می‌کند که نیروی گرانش بین دو جسم، با جرم دو جسم رابطه مستقیم و با مجذور فاصله بین آن‌ها نسبت عکس دارد. خواهیم داشت:
<math>F = {G}{{m_1}{m_2} \over{r^2}}</math>
که در آن <math>m_1</math> و <math>m_2</math> جرم دو جسم، <math>r</math>فاصله دو جسم و <math>G</math> [[ثابت جهانی گرانش]] است.
اگر روابط بالا را با یکدیگر برابر قرار دهیم خواهیم داشت:
<math>ma = {G}{{m_1}{m_2} \over{r^2}}</math>
اگر <math>m</math> با <math>m_1</math> برابر باشد خواهیم داشت:
<math>g = {G}{{M_e} \over{(R_e+h)^2}}</math>
که در آن <math>g</math> [[شتاب گرانشی|شتاب گرانش]]، <math>M_e</math> جرم سیاره، <math>R_e</math> شعاع سیاره و <math>h</math> ارتفاع جسم از سطح سیاره است.
البته این رابطه برای خارج (بالاتر از سطح) سیاره است. برای محاسبه [[شتاب گرانش]] در داخل سیاره با توجه به رابطه <math>m = {4 \over3}{\rho}{\pi}{r^3}</math> خواهیم داشت:
<math>g = {4 \over3}{G}{R_e}{\rho_e}{\pi}</math>
که در آن <math>\rho_e</math> چگالی متوسط سیاره است.
== وجود نقص ==
اشکال اساسی قانون گرانش عمومی این است که محدودیتی برای آن وجود ندارد. خود نیوتن نیز متوجهبه آن شدهپی بودبرده‌بود. نیوتن دریافت که بر اثر قانون گرانش او، ستارگان باید یکدیگر را جذب کنند و بنابراین اصلاً به نظر نمی‌رسد که ساکن باشند. نیوتن در سال ۱۶۹۲ طیدر نامه ای به ریچارد بنتلی نوشت: «اگر تعداد ستارگان جهان بینهایت نباشد و این ستارگان در ناحیه ای از فضا پراکنده باشند، همگی به یکدیگر برخورد خواهند کرد. اما اگر تعداد نامحدودی ستاره در فضای بیکران به‌طور کمابیش یکسان پراکنده باشند، نقطه مرکزی در کار نخواهد بود تا همه بسوی آن کشیده شوند و بنابراین جهان در هم نخواهد ریخت». مشکل بعدی قانون گرانش نیوتن این است که طبق این قانون یک جسم به‌طور نامحدود می‌تواند سایر اجسام را جذب کرده و رشد کند، یعنی جرم یک جسم می‌تواند تا بینهایتبی‌نهایت افزایش یابد. این نیز با تجربه تطبیقهم‌خوان نمی‌کند،نیست، زیرا وجود جسمی با جرم بینهایتبی‌نهایت مشاهدهدیده نشده‌است.
اختلاف در مدار عطارد نیز باعث نقص در نظریه نیوتن شد. در پایان قرن ۱۹ دانشمندان می‌دانستند که مدار عطارد دارای آشفتگی‌های کمی است که نمی‌توان در محاسبات آن را به‌طور کامل تحتبا نظریه نیوتن درآورد،هم‌خوان کرد، اما همه جستجوها برای اختلال‌های جرمی دیگریدیگر (مانند یک سیاره در حال چرخش به دور خورشید، حتی نزدیک تر از عطارد) بی‌نتیجه بود. تمامی این مشکلات، بعدها توسطبا نظریه [[نسبیت عام]] حل شد.
== منابع ==
| 