نقیض: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جعبه اطلاعات اضافه گردید. |
|||
خط ۱:
{{Infobox logical connective|title=نقیض|other titles=NOT|Venn diagram=|definition=<math>\overline{x}</math>|truth table=<math>(10)</math>|logic gate=NOT_ANSI.svg|DNF=<math>\overline{x}</math>|CNF=<math>\overline{x}</math>|Zhegalkin=<math>1 \oplus x</math>|0-preserving=خیر|1-preserving=خیر|monotone=خیر|affine=بلی|self-dual=yes}}
== نقیض یک گزاره ==
نقیض یک گزاره، گزاره‌ای است که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزاره اولیه باشد.
نماد معمول برای نمایش نقیض یک گزاره p~ است و نماد p! در زبان برنامه‌نویسی کامپیوتر کاربردی فراوان دارد.
پس به این ترتیب نقیض کردن یک گزاره عبارت است ساختن گزاره‌ای جدید که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزاره اصلی است و این کار معمولاً با آوردن لفظ «چنین نیست» در ابتدا گزاره اصلی انجام می‌شود. به عنوان مثال نقیض گزاره «۷ عددی اول است» به صورت «چنین نیست که ۷ عددی اول باشد» یا «۷ عددی اول نیست» نوشته می‌شود.<ref>{{یادکرد وب|نویسنده = |نشانی = http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=گزاره&SSOReturnPage=Check&Rand=0 |عنوان = | ناشر = |تاریخ = |تاریخ بازدید = ۱۴ ژوئن ۲۰۱۷}}</ref>
{| class="wikitable"
|+
|- bgcolor="#ddeeff"
|<math> P </math>||<math> \neg P </math>
|-
| درست || نادرست
|-
| نادرست || درست
|}
|}
مشاهدی می‌کنید در همه حالات منطقی گزاره p~ ارزشی دقیقاً مخالف p دارد.
حال می‌خواهیم به عنوان تمرین گزارهٔ زیر را نقیض کنیم:{{سخ}}گزاره: ۳ <۷{{سخ}}نقیض گزاره: ۳≥۷
== منابع ==
سطر ۴۷ ⟵ ۴۶:
[[رده:منطق ریاضی]]
[[رده:منطق گزاره‌ای]]
|}
| |||