اصل عدم قطعیت: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز جایگزینی با اشتباه‌یاب: آشفتیگی‌ای⟸آشفتگی‌ای
بدون خلاصۀ ویرایش
خط ۶:
در مکانیک کوانتوم، یک [[ذره]] به وسیلهٔ بستهٔ موج شرح داده می‌شود. اگر اندازه‌گیری مکان ذره مد نظر باشد، طبق معادلات، ذره می‌تواند در هر مکانی که دامنهٔ موج صفر نیست، وجود داشته باشد و این به معنی عدم قطعیت مکان ذره است. برای به دست آوردن مکان دقیق ذره، این بستهٔ موج باید تا حد ممکن «فشرده» شود، که یعنی، ذره باید از تعداد زیادی [[موج سینوسی]] که به یکدیگر اضافه شده‌اند (بر روی هم جمع شده‌اند) ساخته شود. از طرف دیگر، تکانهٔ ذره متناسب با [[طول موج]] یکی از این امواج سینوسی است، اما می‌تواند هر کدام از آن‌ها باشد. بنابراین هر چقدر که مکان ذره –به واسطهٔ جمع شدن تعداد بیشتری موج- با دقت بیشتری اندازه‌گیری شود، تکانه با دقت کمتری معین می‌شود (و بر عکس).
تنها ذره‌ای که مکان دقیق دارد، ذرهٔ متمرکز در یک نقطه است، که چنین موجی طول موج نامعین دارد (و بنابراین تکانهٔ نامعین دارد). از طرف دیگر تنها موجی که طول موج معین دارد، نوسان منظم تناوبی بی‌پایان در فضا است که هیچ مکان معینی ندارد. در نتیجه در مکانیک کوانتومی، حالتی نمی‌تواند وجود داشته باشد که ذره را با مکان و تکانهٔ معین شرح دهد.
اصل عدم قطعیت را می‌توان بر حسب عمل اندازه‌گیری، که شامل فروپاشی تابع موج نیز می‌شود، بازگویی کرد. هنگامی که مکان اندازه‌گیری می‌شود، تابع موج به یک برآمدگی با پهنای بسیار کم فروپاشیده می‌شود، و تکانهٔ تابع موج کاملاً پخش می‌شود. تکانهٔ ذره به مقداری متناسب با دقتِ اندازه‌گیری مکان، در عدم قطعیت باقی می‌ماند. مقداری باقی‌ماندهٔ عدم قطعیت نمی‌تواند از حدی که اصل عدم قطعیت مشخص کرده‌است، کمتر شود، و [[مهم نیست]] که فرایند و تکنیک اندازه‌گیری چیست.
این بدین معنی است که اصل عدم قطعیت مربوط به [[اثر مشاهده‌گر]] است. اصل عدم قطعیت کمترین مقدار ممکن در آشفتگی تکانه در حین اندازه‌گیری مکان و بر عکس را معین می‌کند. بیان ریاضی اصل عدم قطعیت این است که هر [[حالت کوانتومی]] این خاصیت را دارد که ریشه میانگین مربعی (RMS) انحرافات از [[مقدار متوسط]] مکان (موقعیت) (انحراف استاندارد توزیع X) ضرب در RMS انحرافات تکانه از مقدار متوسطش (انحراف استاندارد P) هیچگاه نمی‌تواند از کسر ثابتی از [[ثابت پلانک]] کوچکتر باشد.
:<math>\Delta X = \sqrt{\langle(X - \langle X\rangle)^2\rangle} \,</math>