کره (هندسه): تفاوت میان نسخه‌ها

۳ بایت اضافه‌شده ،  ۲ سال پیش
به نسخهٔ 28730139 ویرایش Dalba برگردانده شد. (T)
(←‏مساحت کره: اصلاح اشتباه تایپی)
برچسب‌ها: ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه
(به نسخهٔ 28730139 ویرایش Dalba برگردانده شد. (T))
برچسب: خنثی‌سازی
مساحت کره از رابطهٔ زیر بدست می‌آید:
:<math>\!A = 4\pi r^2.</math>
[[ارشمیدس]] نخستین کسی بود که توانست مساحت کره را بدست آورد. [[مشتق]] حجم کره نسبت بهrبه ''r''، شعاع کره، مساحت کره را بدست می‌دهد. می‌توان این گونه تصور کرد که حجم یک کره برابر است با مجموع مساحت‌های بیشمار پوستهٔ کروی با ضخامت ناچیز که شعاع آن‌ها از ۰ تا ''r'' می‌تواند متفاوت باشد. در نتیجه اگر هریک از جزء حجم‌های کره را با ''δV''، ضخامت هر پوسته را با ''δr'' و مساحت هر پوستهٔ کروی با شعاع ''r'' با {{عبارت چپچین|''A''(''r'')}} نمایش دهیم؛ رابطهٔ زیر میان این متغیرها برقرار خواهد بود:
:<math>\delta V \approx A(r) \cdot \delta r \,</math>
حجم کل برابر است با مجموع حجم هریک از این پوسته‌ها: