تکانه: تفاوت میان نسخه‌ها

که در آن، <math>F</math> نشان دهندهٔ [[برآیند]] همهٔ نیروهاست. بدیهی است که اگر هیچ نیرویی به [[ذره]] وارد نشود یا [[برآیند]] [[نیرو]]های وارد بر آن صفر باشد، تکانهٔ خطی، و به تبع آن، سرعت [[ذره]] با گذشت زمان ثابت خواهند ماند. سرعت کمیتی برداریست و ثابت ماندن آن بدین معناست که هم اندازه و هم جهت آن ثابت می‌مانند؛ در نتیجه، ثابت ماندن سرعت معادل با انجام [[حرکت مسقیم الخط یکنواخت]] است؛ بنابراین، اگر <math>\mathbf{F}=0</math> باشد حرکت ذره مسقیم الخط یکنواخت خواهد بود.<ref>این مطلب در واقع بیانی از قانون اول نیوتن است؛ بنابراین، [[قانون اول نیوتن]] حالت خاصی از [[قانون دوم نیوتون]] می‌باشد.</ref>

با جایگزینی <math>\mathbf{p} P=m\mathbf{v} </math>mv و محاسبهٔ [[مشتق]] [[حاصل ضرب]] داریم: