اصل همیلتون: تفاوت میان نسخه‌ها

 

که <math>L(\mathbf{q},\dot{\mathbf{q}},t)</math> تابع [[لاگرانژین]] سیستم است. به عبارت دیگر ، هر آشفتگی ''مرتبه اول'' تحول واقعی منجر به (حداکثر) تغییرات ''مرتبه دوم'' در<math>\mathcal{S}</math> می شود . کنش <math>\mathcal{S}</math> یک [[تابعی]] است، یعنی چیزی که به عنوان ورودی یک [[تابع]] را دریافت کرده و به عنوان خروجی یک عدد، یک [[کمیت نرده‌ای|کمیت نرده ای]] ، را برمی گرداند. از دیدگاه [[آنالیز تابعی]] ، اصل هامیلتون بیان می دارد که تکامل واقعی یک سیستم پاسخ معادله تابعی زیر است

 

یعنی سیستم مسیری را در فضای پیکربندی برمی گزیند که کنش برای آن ثابت است با شرایط مرزی ثابت در آغاز و انتهای مسیر.