تابع یکنوا: تفاوت میان نسخه‌ها

هیچ تغییری در اندازه به وجود نیامده‌ است. ،  ۲ سال پیش
(ترتیب)
در [[حساب دیفرانسیل و انتگرال]]، تابع <math>f</math> روی زیرمجموعه ای از [[اعداد حقیقی]] '''یکنوا''' گفته می‌شود اگر و تنها اگر کاملاً غیر صعودی یا کاملاً غیرنزولی باشد.
 
یک تابع '''یکنوای صعودی '''است (یا صعودی یا غیر نزولی)، اگر برای همه <math>x</math> و <math>y</math> که <math>x \leq y</math> آنگاه <math>f\!\left(x\right) \leq f\!\left(y\right)</math> و بنابراین <math>f</math> ترتیب را حفظ می‌کند (نگاه کنید به شکل ۱۲). به همین ترتیب یک تابع''' یکنوای نزولی '''(یا نزولی یا غیرصعودی) است اگر برای <math>x \leq y</math> داشته باشیم <math>f\!\left(x\right) \geq f\!\left(y\right)</math> که در این صورت تابع ترتیب را معکوس می‌کند (نگاه کنید به شکل ۲۱)
اگر <math>\leq</math> در تعریف یکنوایی با <math><</math> جایگزین شود، آنگاه شرط قوی تری حاصل می‌شود. تابعی با این خاصیت صعودی '''اکیداً صعودی''' خوانده می‌شود. همچنین مفهوم '''اکیداً نزولی''' نیز وجود دارد. توابع اکیداً صعودی یا اکیداً نزولی [[یک به یک]] نیز هستند.
 
کاربر ناشناس