مشتق: تفاوت میان نسخه‌ها

[[پرونده:Graph of sliding derivative line.gif|انگشتی|در هر نقطه، مشتق [[شیب (ریاضی)|شیب]] [[خط (هندسه)|خط]] [[مماس]] است. در نقاطی که خط سبز است؛ مشتق مثبت، در نقاطی که خط سیاه است؛ مشتق صفر و در نقاطی که خط قرمز است؛ مشتق منفی است.]]

{{حساب دیفرانسیل و انتگرال|موضوع=دیفرانسیل}}

 

مفهوم مشتق تا اوائل قرن ۱۷ میلادی، یعنی تا قبل از آنکه [[ریاضی‌دان]] فرانسوی، [[پییر دو فرما]] به تعیین [[اکسترمم]]‌های چند تابع خاص دست بزند، تنظیم نشده بود. فرما دریافت که خطوط مماس، در نقاطی که منحنی [[بیشینه و کمینه|ماکزیمم یا مینیمم]] دارد، باید [[افق|افقی]] باشد. از اینرو به نظرش رسید که مسئلهٔ تعیین نقاط [[بیشینه و کمینه|اکسترمم]] تابع، به حل مسئلهٔ دیگر، یعنی یافتن مماس‌های افقی مربوط می‌شود، تلاش برای حل این مسئلهٔ کلی‌تر بود که فرما را به کشف برخی از ایده‌های مقدماتی مفهوم مشتق هدایت کرد.

== جستارهای وابسته ==

{{درگاه|ریاضیات}}

* [[حساب دیفرانسیل و انتگرال]]

* [[حد (ریاضی)]]