کاربر:Z Ehyaei/صفحه تمرین: تفاوت میان نسخه‌ها

ابرابزار
(ابرابزار)
== تفاوت در اختلافات (آمار) ==
'''تفاوت در اختلافات''' یک روش [[آمار|آماری]] است و در [[اقتصادسنجی]] و [[پژوهش کمی]] در علوم اجتماعی مورد استفاده قرار می گیردمی‌گیرد. این روش تلاش می کندمی‌کند تا طرح و نتیجه یک [[آزمایش]] را با استفاده از [[مطالعه مشاهده‌ای]] نشان دهد. این کار از طریق مطالعه تاثیرتأثیر افتراقی یک روش درمانی بر روی گروه درمان در مقابل گروه کنترل در یک [[آزمایش طبیعی]] صورت می گیردمی‌گیرد.<ref>{{cite book |last=Angrist |first=J. D. |last2=Pischke |first2=J. S. |year=2008 |title=Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist's Companion |publisher=Princeton University Press |location= |isbn=978-0-691-12034-8 |pages=227–243 |url=https://books.google.com/books?id=ztXL21Xd8v8C&pg=PA227 }}</ref>
این روش با مقایسه میانگین تغییر متغیر نتیجه در طول زمان برای گروه درمانی ،درمانی، در مقایسه با میانگین تغییر در طول زمان برای گروه کنترل اثر یک درمان بر نتیجه را محاسبه می کندمی‌کند. در این روش بسته به نوع انتخاب گروه درمانیدرمانی، ،ممکنممکن است سوگیری در نتیجه وجود داشته باشد.
روش تفاوت در اختلافات از [[داده‌های پانلی]] برای اندازهاندازه‌گیری گیری تفاوت هاتفاوت‌ها در بین گروه درمان و کنترل ،استفادهکنترل، میاستفاده کندمی‌کند.
== تعریف کلی ==
در این روش به داده های اندازه گیری شده از دو گروه درمان و کنترل در دو یا چند دوره زمانی متفاوت نیاز است که حداقل یکی از این دوره های زمانی باید قبل از شروع درمان و دیگری بعد از شروع درمان باشد.
در شکل زیر خروجی گروه درمان با خط P و خروجی گروه کنترل با خط S نمایش داده شده است. زمان T<sub>1</sub> قبل از این است که گروه درمان، درمانی دریافت کند و زمان T<sub>2</sub> زمانی است که گروه درمان قبل از آن، درمان را دریافت کرده است و در این زمان ها مقادیر متغیر وابسته برای هر یک از دو گروه اندازه گیری شده است. همه ی فاصله ی بین مقادیر S<sub>2</sub> و P<sub>2</sub> را که در زمان T<sub>2</sub> برای هر یک از دو گروه اندازه گیری شده است را نمی توان تاثیر روش درمان دانست؛ زیرا در ابتدا دو گروه در نقطه ی یکسانی قرار نداشته اند.
'''روش تفاوت در اختلافات''' ابتدا تفاوت '''به هنجار''' را برای متغیر خروجی در بین دو گروه اندازه گیری می کند که این تفاوت به هنجار برابر است با فاصله ای که بین گروه درمان و کنترل در صورت عدم دریافت روش درمانی توسط گروه درمان، وجود می داشته است. این فاصله با خط Q در شکل نمایش داده شده است. حال می توان تاثیر روش درمان را برابر فاصله ی بین خروجی به هنجار و خروجی مشاهده شده دانست. (فاصله ی Q تا P<sub>2</sub>)
 
== تعریف کلی ==
در این روش به دادهداده‌های های اندازه گیریاندازه‌گیری شده از دو گروه درمان و کنترل در دو یا چند دوره زمانی متفاوت نیاز است که حداقل یکی از این دوره هایدوره‌های زمانی باید قبل از شروع درمان و دیگری بعد از شروع درمان باشد.
در شکل زیر خروجی گروه درمان با خط P و خروجی گروه کنترل با خط S نمایش داده شده استشده‌است. زمان T<sub>1</sub> قبل از این است که گروه درمان، درمانی دریافت کند و زمان T<sub>2</sub> زمانی است که گروه درمان قبل از آن، درمان را دریافت کرده استکرده‌است و در این زمان هازمان‌ها مقادیر متغیر وابسته برای هر یک از دو گروه اندازهاندازه‌گیری گیری شده استشده‌است. همه ی فاصلههمهٔ یفاصلهٔ بین مقادیر S<sub>2</sub> و P<sub>2</sub> را که در زمان T<sub>2</sub> برای هر یک از دو گروه اندازهاندازه‌گیری گیری شده استشده‌است را نمینمی‌توان توان تاثیرتأثیر روش درمان دانست؛ زیرا در ابتدا دو گروه در نقطه ینقطهٔ یکسانی قرار نداشته اندنداشته‌اند.
'''روش تفاوت در اختلافات''' ابتدا تفاوت '''به هنجار''' را برای متغیر خروجی در بین دو گروه اندازهاندازه‌گیری گیری می کندمی‌کند که این تفاوت به هنجار برابر است با فاصله ای که بین گروه درمان و کنترل در صورت عدم دریافت روش درمانی توسط گروه درمان، وجود می داشته استمی‌داشته‌است. این فاصله با خط Q در شکل نمایش داده شده استشده‌است. حال می توانمی‌توان تاثیرتأثیر روش درمان را برابر فاصله یفاصلهٔ بین خروجی به هنجار و خروجی مشاهده شده دانست. (فاصله یفاصلهٔ Q تا P<sub>2</sub>)
 
<gallery heights= 350 widths=350 style="text-align:center">
 
== تعریف تفصیلی ==
رابطه یرابطهٔ زیر را در نظر بگیرید:
 
<math display="block">
* <math>y_{it}</math> وضعیت متغیر وابسته مربوط به فرد <math>i</math> در زمان <math>s(i)</math> است،
* <math>s(i)</math> نشان دهنده گروهی است که فرد <math>i</math> متعلق به آن گروه است،
* <math> I(\dots) </math> شاخصی ساختگی است که زمانی که عبارت منطقی داخل آن برقرار باشد مقدار آن 1۱ و در غیر اینصورت مقدار آن صفر است،
* <math>\gamma_s</math> برابر عرض از مبدامبدأ در نمودار <math>Y</math> بر زمان برای گروه <math>s(i)</math> می باشد،می‌باشد،
*<math>\lambda_t</math> برابر زمانی است که هر دو گروه مطابق با فرض '''روند موازی''' -که در ادامه توضیح داده می شودمی‌شود- به اشتراک گذاشته اند،گذاشته‌اند،
* <math>\delta</math> تاثیرتأثیر درمان است و
* <math>\varepsilon_{it}</math> بیانگر خطاست.
حال می خواهیممی‌خواهیم مقدار تاثیرتأثیر درمان را به صورت متوسط محاسبه کنیم. برای این منظور میانگین متغیر وابسته و شاخص ساختگی را با توجه به گروه و زمان، در نظر می گیریممی‌گیریم:
 
 
<math>
</math>
 
برای سادگی فرض می کنیممی‌کنیم که <math>s</math> و <math>t</math> تنها مقادیر 1۱ و 2۲ را می پذیرندمی‌پذیرند. در اینصورت خواهیم داشت:
 
 
<math>
\begin{align}
& (\overline{y}_{11} - \overline{y}_{12}) - (\overline{y}_{21} - \overline{y}_{22}) \\[6pt]
= {} & \big[ (\gamma_1 + \lambda_1 + \delta D_{11} + \overline{\varepsilon}_{11}) - (\gamma_1 + \lambda_2 + \delta D_{12} + \overline{\varepsilon}_{12}) \big] \\
& \qquad {} - \big[ (\gamma_2 + \lambda_1 + \delta D_{21} + \overline{\varepsilon}_{21}) - (\gamma_2 + \lambda_2 + \delta D_{22} + \overline{\varepsilon}_{22}) \big] \\[6pt]
= {} & \delta (D_{11} - D_{12}) + \delta(D_{22} - D_{21}) + \overline{\varepsilon}_{11} - \overline{\varepsilon}_{12} + \overline{\varepsilon}_{22} - \overline{\varepsilon}_{21}.
\end{align}
</math>
 
با فرض اینکه <math>
 
با فرض اینکه <math>
\operatorname{E}[\,\varepsilon\mid X\,] = 0
</math> باشد، خواهیم داشت:
 
 
<math display="block">
\operatorname{E} \left [ (\overline{y}_{11} - \overline{y}_{12}) - (\overline{y}_{21} - \overline{y}_{22}) \right ] ~=~ \delta (D_{11} - D_{12}) + \delta(D_{22} - D_{21}).</math>
 
 
اگر گروه 2 گروه درمان و زمان پس از اعمال روش درمان نیز <math>t = 2</math> باشد، <math>D_{22}=1</math> و <math>D_{11}=D_{12}=D_{21}=0</math> می شود. تاثیر درمان با این فرض برابر خواهد بود با:
 
اگر گروه 2۲ گروه درمان و زمان پس از اعمال روش درمان نیز <math>t = 2</math> باشد، <math>D_{22}=1</math> و <math>D_{11}=D_{12}=D_{21}=0</math> می شودمی‌شود. تاثیرتأثیر درمان با این فرض برابر خواهد بود با:
 
<math display="block">
== فرضیات ==
تمام فروضی که در روش [[حداقل مربعات معمولی]] برقرار است در این روش نیز برقرار خواهد بود. از جمله اینکه [[امید ریاضی شرطی]] خطا در آن برابر صفر است.
فرض دیگری که در این روش مفروض است، فرضی با عنوان '''روند موازی''' است. این فرض بیان می کندمی‌کند که شیب خط برای هر دو گروه درمان و کنترل با یکدیگر برابر است
(<math>\lambda_{22} - \lambda_{21} = \lambda_{12} - \lambda_{11}</math>).
این فرض کمی دور از واقعیت است و برای آن که احتمال برقرار بودن این شرط را بالا ببرند، در کنار این روش از روش آماری دیگری با عنوان تطبیق استفاده می کنندمی‌کنند.
 
== پیاده سازی ==
 
 
== جستارهای وابسته ==
== منابع ==
{{پانویس|چپ‌چین=بله|۲}}
 
 
[[رده:مدل‌سازی اقتصادسنجی]]
[[رده:استنباط علی]]
[[رده:تفریق]]
 
[[en:Bacterial phylodynamics]]
۱۲۴

ویرایش