تفاوت در اختلافات (آمار): تفاوت میان نسخه‌ها

(صفحه‌ای تازه حاوی «== تفاوت در اختلافات (آمار) == '''تفاوت در اختلافات''' یک روش آماری است و در...» ایجاد کرد)
 
\begin{align}
n_s & = \text{ number of individuals in group } s \\
\overline{y}_{st} & = \frac{1}{n_s} \sum_{i=1}^n y_{it} \ I(s(i) ~=~ s), \\
\overline{\gamma}_s & = \frac{1}{n_s} \sum_{i=1}^n \gamma_s(i) \ I(s(i) ~=~ s) ~=~ \gamma_s, \\
\overline{\lambda}_{st} & = \frac{1}{n_s} \sum_{i=1}^n \lambda_t \ I(s(i) ~=~ s) ~=~ \lambda_t, \\
D_{st} & = \frac{1}{n_s} \sum_{i=1}^n I(s(i) ~=~\text{ treatment, } t \text{ in after period}) \ I(s(i) ~=~ s) ~=~ I(s ~=~\text{ treatment, } t \text{ in after period}) , \\
\overline{\varepsilon}_{st} & = \frac{1}{n_s} \sum_{i=1}^n \varepsilon_{it} \ I(s(i) ~=~ s),
\end{align}
</math>
= {} & \big[(\gamma_1 + \lambda_1 + \delta D_{11} + \overline{\varepsilon}_{11}) - (\gamma_1 + \lambda_2 + \delta D_{12} + \overline{\varepsilon}_{12}) \big] \\
& \qquad {} - \big[(\gamma_2 + \lambda_1 + \delta D_{21} + \overline{\varepsilon}_{21}) - (\gamma_2 + \lambda_2 + \delta D_{22} + \overline{\varepsilon}_{22}) \big] \\[6pt]
= {} & \delta (D_{11} - D_{12}) + \delta(D_{22} - D_{21}) + \overline{\varepsilon}_{11} - \overline{\varepsilon}_{12} + \overline{\varepsilon}_{22} - \overline{\varepsilon}_{21}.
\end{align}
</math>
 
<math>
\operatorname{E} \left [(\overline{y}_{11} - \overline{y}_{12}) - (\overline{y}_{21} - \overline{y}_{22}) \right] ~=~ \delta (D_{11} - D_{12}) + \delta(D_{22} - D_{21}).</math>
 
اگر گروه ۲ گروه درمان و زمان پس از اعمال روش درمان نیز <math>t = 2</math> باشد، <math>D_{22}=1</math> و <math>D_{11}=D_{12}=D_{21}=0</math> می‌شود. تأثیر درمان با این فرض برابر خواهد بود با:
۱۲۴

ویرایش