معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی: تفاوت میان نسخه‌ها

معادلات دیفرانسیل در علوم پایه نظیر ریاضی، فیزیک، شیمی، زیست شناسی و ستاره شناسی و همچنین علوم مهندسی نظیر مکانیک، برق، مواد و مهندسی شیمی کاربردی گسترده و حضوری چشمگیر دارند. معادله دیفرانسیل یک دسته از معادلات ریاضی است که بیانگر رابطه بین یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتق های مرتبه های مختلف آن نسبت به متغیرهای مستقل است. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت(در فیزیک، شیمی، زیست شناسی و ستاره شناسی) طبیعی ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می یابند. با توجه به اینکه اغلب معادلات دیفرانسیل که به واقعیت پدیده ها نزدیک هستند، دارای ترم های غیرخطی و پیچیده می باشند و یافتن جواب تحلیلی برای آنها امری دشوار یا غیرممکن است. عدم وجود پاسخ تحلیلی برای این گونه معادلات پیچیده و غیرخطی، منجر به ایجاد و گسترش روش های حل عددی شده است. مهمترین پارامترهای ارزیابی روش های حل عددی، سرعت، دقت و صحت حل معادله است. با توجه به ارتقاء چشمگیر سرعت و ظرفیت پردازش اطلاعات در پردازنده ها و کامپیوترها در اواخر قرن نوزدهم، روشهای حل عددی نیز گسترده تر شدند و همچنان نیز این ارتقاء و گستردگی ادامه دارد. در کتاب حل عددی معادلات دیفرانسیل با نرم افزار متلب(MATLAB) نوشته دکتر سید جمال صدیقی رنانی، علاوه بر آشنایی با معادلات دیفرانسیل مختلف، روش های حل عددی آن ها با استفاده از یکی از بهترین نرم افزارهای محاسباتی یعنی متلب آموزش داده می شود. این کتاب در تابستان سال 97 تالیف شد و تا ابتدای پاییز سال 98 مورد ویرایش و تصحیح قرار گرفت. مطالعه این کتاب به تمامی دانشجویان رشته های علوم پایه نظیر ریاضی، فیزیک، شیمی، زیست شناسی و همچنین تمامی دانشجویان رشته های علوم مهندسی نظیر مکانیک، برق، مواد، مهندسی شیمی، مهندسی عمران و مهندسی هوافضا اکیدا توصیه می شود. با استفاده از لینک زیر، این کتاب را به همراه فایل کدها و توابع متلب روش های حل عددی معادلات دیفرانسیل، صورت رایگان دانلود کنید.

 

 

'''معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی''' با [[کوته‌نوشت]] PDE (Partial Differential Equations) خوانده می‌شوند به دسته‌ای از [[معادله دیفرانسیل|معادلات دیفرانسیل]] گفته می‌شوند که در آنها [[تابع|توابع]] مجهول بر حسب چند [[متغیر مستقل]] به همراه [[مشتق پاره‌ای]] توابع نسبت به آن متغیرها شرکت داشته‌باشند. به این دسته از معادلات دیفرانسیل، «معادلات دیفرانسیل پاره‌ای»، «معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی»، یا «معادلات دیفرانسیل جزئی» گفته می‌شود.