امید ریاضی: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش
برچسب‌ها: ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه
خنثی‌سازی ویرایش 29257870 از 37.172.138.184 (بحث)
برچسب: خنثی‌سازی
خط ۱:
در [[نظریه احتمالات]]، '''امید ریاضی''' (به فرانسوی: Espérance mathématique) یا همان '''مقدار چشم داشتی'''(به انگلیسی: Expected value)، که با نام‌های '''میانگین مقدار مورد انتظار''' یا '''ارزش مورد انتظار''' نیز شناخته می‌شوند، مقدارِ قابل انتظاری است از یک [[متغیر تصادفی]] ِگسسته که برابر است با مجموع [[حاصل‌ضرب]] احتمالِ وقوع هر یک از حالات ممکن در مقدار آن حالت. در نتیجه میانگین برابر است با مقداری که به‌طور متوسط از یک [[فرایند تصادفی]] با بی‌نهایت تکرار انتظار می‌رود. به بیان ساده‌تر، مقدار چشم داشتی از یک متغیر تصادفی، مقدارِ میانگینِ تعداد دفعاتِ مشاهده شدهٔ یک وضعیت است. به عنوان مثال، در پرتاب یک سکه، برای بدست آوردن احتمال مشاهدهٔ هر سمت از یک سکه (شیر یا خط)، می‌توان این کار را به دفعات زیاد انجام داد. اکنون میانگین تعداد دفعاتِ مشاهدهٔ هرکدام از حالت‌ها (شیر یا خط)، برابر است با مقدار چشم داشتی(Expected value) یا همان امید ریاضی.
به‌طور مثال برای [[تاس]] داریم:
{{وسط‌چین}}