توجه: در مشتق اصلی كازیمیر یک صفحه رسانا قابل جابجاییجابه‌جایی با فاصله كوتاه از یكی از دو صفحه گسترده به صورت جدا از هم قرار گرفته است (فاصله L از هم فاصله دارد). انرژی 0 نقطه در هر دو طرف صفحه در نظر گرفته شده استشده‌است.به جای فرض ادامه تحلیلی ''ad hoc'' میزان غیر همگرا و انتگرال هاانتگرال‌ها با استفاده از جمع بندیجمع‌بندی اویلر-ماکلاورین با یک عملکرد منظم محاسبه می شوندمی‌شوند (به عنوان مثال ، تنظیممثال،تنظیم نمایی) نه چندان غیر عادی به عنوان <math>\vert\omega_n\vert^{-s}</math> می باشدمی‌باشد.
=== نظریه اخیر ===
تجزیه و تحلیل کازیمیر از صفحات فلزی ایده آلایده‌آل به دی الکتریکدی‌الکتریک و صفحات فلزی واقعی دلخواه توسط لیفشیتز و دانش آموزاندانش‌آموزان او تعمیم داده شد.با استفاده از این روش ، عوارضروش،عوارض سطوح محدود کننده ، ازکننده،از جمله تغییر در نیروی کازیمیر به دلیل هدایت محدود ، بامحدود،با استفاده از توابع دی الکتریک‌لکتریک پیچیده جدول بندیجدول‌بندی شده از مواد محدود کننده ، می توانندکننده،می‌توانند عددی محاسبه شوند. نظریه لیفشیتز برای دو صفحه فلزی به قانون نیروی ایده آلایده‌آل 1/''a''<sup>4</sup> کازیمیر برای جداسازی هایجداسازی‌های بزرگ بسیار بزرگتر از عمق پوست فلز می کاهدمی‌کاهد و برعکس به قانون نیروی 1/''a''<sup>3</sup> نیروی پراکندگی لندن (با ضریب بنام a همکر ثابت) برای a کوچک ، کهکوچک،که وابستگی پیچیده تریپیچیده‌تری به جداکننده هایجداکننده‌های متوسط دارد که با پراکندگی مواد تعیین می شودمی‌شود.
نتیجه لیفشیتز متعاقباً به هندسه هایهندسه‌های مسطح چند لایه دلخواه و همچنین به مواد [[ناهمسان‌گردی|ناهمسان‌گرد]] و مغناطیسی تعمیم داده شد ، اماشد،اما برای چندین دهه محاسبه نیروهای کازیمیر برای هندسه هایهندسه‌های غیر مسطح محدود به چند مورد ایده آلایده‌آل پذیرش راه حل هایحل‌های تحلیلی شد.به عنوان مثال ، نیرومثال،نیرو در هندسه کره-صفحه آزمایشی با یک تقریب محاسبه شد.که شعاع کره R بسیار بزرگتر از جداسازی a است ، دراست،در این حالت سطوح مجاور تقریبا موازی هستند و نتیجه صفحه موازی را می توانمی‌توان برای دستیابی به نیروی تقریبی ''R''/''a''<sup>3</sup> (غفلت از اثرات انحنای عمق پوست و مرتبه بالاتر) سازگار کرد.با این وجود در دهه 2000 ، تعدادی2000،تعدادی از نویسندگان تکنیک هایتکنیک‌های عددی متنوعی را ایجاد کردند که در بسیاری از موارد اقتباس از الکترومغناطیس محاسباتی کلاسیک بود ، کهبود،که قادر به محاسبه دقیق نیروهای کازیمیر برای هندسه هاهندسه‌ها و مواد دلخواه می باشد ، ازمی‌باشد،از اثرات ساده متناهی صفحات محدود به پدیدهپدیده‌های های پیچیده تریپیچیده‌تری که برای سطوح الگو یا اشیاء با اشکال مختلف ایجاد می شودمی‌شود.
