فضای برداری: تفاوت میان نسخه‌ها

* میدان <math>F</math> متشکل از [[کمیت نرده‌ای|کمیت‌های نرده‌ای]]

* مجموعه <math>V</math> از اشیاء با نام بردار

* عمل جمع با این تعریف که برای هر <math>\alpha</math> و <math>\beta</math> در <math>V</math>، <math>\alpha + \beta</math> در <math>V</math> با این شرایط:

** <math>\alpha + \beta = \beta + \alpha \,</math>

** <math>\alpha + (\beta + \gamma) = (\alpha + \beta) + \gamma</math>

** بردار یکتای <math>0</math> وجود دارد به طوریکه به ازای هر <math>\alpha</math> عضو <math>V</math>، <math>\alpha + 0 = \alpha</math>

** به ازای هر بردار <math>\alpha</math> عضو <math>V</math>، بردار یکتای <math>-\alpha</math> وجود دارد به طوریکه <math>\alpha + (-\alpha) = 0</math>

* عمل ضرب با این تعریف برای هر بردار <math>\alpha</math> در <math>V</math> و اسکالر <math>c</math> در میدان <math>F</math>، با این شرایط:

** به ازای هر <math>\alpha</math> در <math>V</math>، <math>1\alpha = \alpha</math>

** <math>(c_1 c_2)\alpha = c_1(c_2\alpha)</math>

** <math>c(\alpha + \beta) = c\alpha + c\beta</math>

** {{چر}}<math>(c_1 + c_2)\alpha = c_1\alpha + c_2\alpha

* {{یادکرد