دنباله: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
سراجیان اصل (بحث | مشارکت‌ها) |
پاراگراف اول با مقاله انگلیسی منطبق شد. |
||
خط ۱:
{{کاربردهای دیگر}}
{{حق تکثیر مشکوک|تاریخ=دسامبر ۲۰۱۶}}
یک '''دنباله'''<ref>{{یادکرد فرهنگستان|مصوب=دنبالهٔ کران‌دار|بیگانه=bounded sequence|بیگانه در فارسی=|حوزه=ریاضی|دفتر=سوم|بخش=فارسی|سرواژه=دنبالهٔ کران‌دار}}</ref> {{به انگلیسی|Sequence}} در [[ریاضیات]] یک گردآوری شمارا از اشیا است که در آن تکرار مجاز است ولی [[نظریه ترتیب|ترتیب]] اهمیت ندارد. مشابه یک [[مجموعه (ریاضیات)|مجموعه]]، دنباله شامل [[عضو (ریاضیات)|عضو]] است (که عنصر یا عبارت نیز نامیده می شود). تعداد اعضا (شاید نامتناهی)، '''طول دنباله''' نامیده میشود. برخلاف یک مجموعه، عناصر مشابه می توانند چندین بار در محل های مختلف یک دنباله پدیدار شوند، و ترتیب اهمیت ندارد.
[[پرونده:Cauchy sequence illustration2.png|چپ|بندانگشتی|250px|یک دنباله نامتناهی از [[اعداد حقیقی]] (به‌رنگ آبی). این دنباله نه صعودی است و نه نرولی، نه همگرا است و نه [[قضیه کوشی|کوشی]]، ولی کران‌دار است.]]▼
▲به صورت صوری یک دنباله به صورت یک [[تابع]] تعریف می شود که دامنه آن یا مجموعه ای از [[عدد طبیعی|اعداد طبیعی]] است (برای دنباله های نامتناهی) یا اینکه مجموعه ای از اولین n عدد طبیعی است (برای یک دنباله متناهی با طول n).[[پرونده:Cauchy sequence illustration2.png|چپ|بندانگشتی|250px|یک دنباله نامتناهی از [[اعداد حقیقی]] (به‌رنگ آبی). این دنباله نه صعودی است و نه نرولی، نه همگرا است و نه [[قضیه کوشی|کوشی]]، ولی کران‌دار است.]]
گاهی، به فراخور نیاز، نام دنباله تغییر می‌یابد، به عنوان مثال در [[نظریه تحلیلی اعداد]]، به دنباله‌ها، [[تابع حسابی]] می‌گویند.
== تعریف دنباله ==
| |||