دنباله: تفاوت میان نسخه‌ها

یک '''دنباله'''<ref>{{یادکرد فرهنگستان|مصوب=دنبالهٔ کران‌دار|بیگانه=bounded sequence|بیگانه در فارسی=|حوزه=ریاضی|دفتر=سوم|بخش=فارسی|سرواژه=دنبالهٔ کران‌دار}}</ref> {{به انگلیسی|Sequence}} در [[ریاضیات]]، یک گردآوری شمارا از اشیا است که در آن تکرار مجاز است ولی [[نظریه ترتیب|ترتیب]] اهمیت ندارد. مشابه یک [[مجموعه (ریاضیات)|مجموعه]]، دنباله شامل [[عضو (ریاضیات)|عضو]] است (که '''عنصر''' یا '''عبارت''' نیز نامیده می‌شود). تعداد اعضا (شاید نامتناهی)، '''طول دنباله''' نامیده می‌شود. برخلاف یک مجموعه، عناصر مشابه می‌توانند چندین بار در محل‌های مختلف یک دنباله پدیدار شوند، و ترتیب اهمیت ندارد.

بهاز صورتدیدگاه صوریصوری، یک دنباله به صورت یک [[تابع]] تعریف می‌شود که دامنه آن یا مجموعه‌ای از [[عدد طبیعی|اعداد طبیعی]] است (برای دنباله‌های نامتناهی) یا اینکه مجموعه‌ای از اولین n عدد طبیعی است (برای یک دنباله متناهی با طول n). [[پرونده:Cauchy sequence illustration2.png|چپ|بندانگشتی|250px|یک دنباله نامتناهی از [[اعداد حقیقی]] (به‌رنگ آبی). این دنباله نه صعودی است و نه نرولی، نه همگرا است و نه [[قضیه کوشی|کوشی]]، ولی کران‌دار است.]]