تصاعد حسابی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش برچسب‌ها: ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
به نسخهٔ 28928021 از Iman.moosavi.nt (بحث) برگردانده شد (توینکل) برچسب: خنثی‌سازی |
||
خط ۱:
در [[ریاضی|ریاضیات]] '''دنباله حسابی''' یا '''تصاعد حسابی''' {{به انگلیسی|arithmetic progression}} به [[دنباله|دنباله‌ای]] از اعداد گفته می‌شود که اختلاف هر دو جمله متوالی آن مقداری ثابت، مثلاً <math>d</math> باشد. به عدد ثابت <math>d</math> قدر نسبت تصاعد گفته می‌شود. برای نمونه دنبالهٔ ۳، ۵، ۷، ۹، ۱۱، ۱۳، … یک تصاعد
اگر جمله اول یک دنباله حسابی<math>a_1</math> و قدر نسبت آن <math>d</math> باشد آنگاه جملهٔ <math>i</math> ام این تصاعد برابر خواهد بود با
سطر ۷ ⟵ ۵:
<center><math>a_i=a_1+(i-1)d</math>.</center>
در حالت کلی رابطهٔ دنباله حسابی برای جمله‌های <math>n</math> ام و <math>m</math> ام خواهد بود:
<center><math>a_n=a_m+(n-m)d</math></center>
مقدار <math>d</math> می‌تواند مثبت یا منفی باشد که در صورت مثبت بودن آن، دنباله به سمت [[بینهایت (ریاضی)|بینهایت]] مثبت میل می‌کند و در صورت منفی بودن <math>d</math>، دنباله به سوی منفی بینهایت می‌رود.
== تشخیص دنباله حسابی ==
سطر ۲۶ ⟵ ۲۴:
<math>a_4-a_3=2.5-5=-2.5</math>
<math>a_3-a_2=5-7.5=
دو مقدار بالا ثابت است پس دنباله حسابی است.
| |||