آزمون مربع کای: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
ترجمه از ویکیپدیا انگلیسی
ویرایش‌های دارای حسن نیت 151.238.201.160 (بحث) برگردانی شد: مطالب بی منیع (توینکل)
برچسب: خنثی‌سازی
خط ۲:
[[پرونده:Chi-square_distributionCDF-English.png|جایگزین=|بندانگشتی|300x300پیکسل|توزیع مربع کای که با {{math|''χ''<sup>2</sup>}} بر روی محور x نمایش داده می‌شود و مقدار p بر روی محور y نمایش داده می‌شود.]]
'''آزمون توزیع نرمال''' یا '''ازمون''' '''مربع کای''' که به صورت '''<math alt="χ²">\chi^2</math>''' {{به انگلیسی|Chi-squared test}} نوشته میشود از آزمون‌های آماری است و برای ارزیابی میزان ارتباط [[متغیرهای اسمی]] نسبت به هم به کار می‌رود.
 
 
در کاربردهای استاندارد این آزمون ، مشاهدات به کلاسهای جدا از هم تقسیم می شوند. اگر فرضیه صفر مبنی بر اینکه هیچ تفاوتی بین طبقات در جمعیت وجود ندارد درست باشد ، آمار آزمون محاسبه شده از مشاهدات توزیع فراوانی χ2 را دنبال می کند. هدف از این آزمون ارزیابی چگونگی احتمال فرضیه صفر در فرکانسهای مشاهده شده است.
 
آمارهای آزمایشی که از توزیع χ2 پیروی می کنند ، هنگامی رخ می دهد که مشاهدات مستقل و به طور معمول توزیع می شوند ، که فرضیه ها اغلب تحت قضیه حد مرکزی توجیه می شوند. همچنین آزمونهای χ2 برای آزمایش فرضیه صفر استقلال یک جفت متغیر تصادفی بر اساس مشاهدات جفتها وجود دارد.
 
آزمونهای مجذور کای اغلب به آزمونهایی اطلاق می شود که توزیع آماره آزمون به صورت مجانبی به توزیع χ2 نزدیک می شود ، به این معنی که توزیع نمونه برداری (در صورت درست بودن فرضیه صفر) ازآزمون آزمون توزیع مجذور کای بیشتر و نزدیکتر است اندازه نمونه افزایش می یابد.
 
:مقدار کای-۲ طبق رابطه زیر محاسبه میشود