اشتراک (نظریه مجموعه‌ها): تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
12SHAKHEH (بحث | مشارکت‌ها)
جزبدون خلاصۀ ویرایش
برچسب‌ها: ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه
بدون خلاصۀ ویرایش
برچسب‌ها: برگردانده‌شده ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه
خط ۱۸:
</div>
 
ابراهیم
== خواص اشتراک ==
:<math>(A\cap B)\cap C = A\cap (B\cap C)</math>
مهم‌ترین ویژگی اشتراک دسته‌ای از مجموعه‌ها این است که [[زیرمجموعه]] همه آن‌هاست. فی‌الواقع اشتراک آنها بزرگ‌ترین مجموعه‌ایست که این ویژگی را دارد.
 
اگر [[اجتماع (مجموعه)|اجتماع]] دو مجموعه A و B را با <math>A\cup B</math> نشان دهیم، به ازای هر سه مجموعه A، B و C داریم:
<div align = "left">
:<math>A\cap A = A</math>
:<math>A\cap B = B\cap A</math>
:<math>A\cap \phi = \phi\cap A = \phi</math>
:<math>(A\cap B)\cap C = A\cap (B\cap C)</math>
:<math>A\cap (B\cup C) = (A\cap B)\cup(A\cap C)</math>
:<math>A\cup (B\cap C) = (A\cup B)\cap (A\cup C)</math>