|
[[پرونده:Solar system barycenter.svg|بندانگشتی| جابجایی مرکز سنگینی سراسری [[سامانه شمسیخورشیدی]]' نسبت به خورشید]]
'''مرکز سنگینی سراسری''' {{به انگلیسی|Barycenter}} [[مرکز جرم]]گرانیگاه دو جرم (یا چندبیشتر) [[جسماست آسمانی]]که در حال چرخش به دور یکدیگریکدیگرند، ویا نقطه‌ای‌است که اینهر اجرامدوی بهآنها دور(یا همگی) در اطراف آن می‌گردند. تصور کلی این مفهوم مهم در زمینه‌هایی مانند [[اخترشناسی]] و [[اخترفیزیک]] اهمیت زیادیکاربرد دارد. فاصلهٔ از مرکز جرمگرانیگاه یک جسم آسمانیجرم تا مرکز سنگینی سراسری را می‌توان همانند و به عنوان یک [[مسئله دو جسم]] میمحاسبه نامندکرد.
هرگاه که یکی از دوآن جسمدو آسمانیجرم به‌طور قابل توجهی سنگین تر از دیگریدیگری‌است، (و فاصله بین آن دو نسبتاً نزدیک باشد،نزدیک‌است)، مرکز سنگینی سراسری معمولاً در درون جسم سنگین تر قرار می‌گیرد. در این صورت به نظرجای خواهداین رسیدکه جسمدیده کوچکشود ترکه به دور جسمیک بزرگمرکز ترمشترک میبا چرخدجرم وکوچکتر جسممی‌گردد، جرم بزرگتر صرفابه سادگی با کمی «تلو تلو خوردن» دیده می‌خوردمی‌شود. در سامانهٔ [[زمین]] و [[ماه]]، کهاین مصداقیمورد ازبه اینگونه‌ای حالتکامل است،قابل دیدن‌است که در آن مرکز سنگینی سراسری مشترک در داخل زمین و به طور متوسط در۴۶۷۱ ۴۶۷0کیلومتر کیلومتریاز (معادلمرکز 75زمین درصدقرار گرفته‌است، شعاع) ازسیارهٔ مرکززمین آن قرار۶٬۳۷۸ گرفته‌استکیلومتراست.
هنگامی که جرم دوهردو جسم برابر و (یا نزدیک به همبرابر) است، مرکز سنگینی آنسراسری مشترک آنها به هاطور عموماکلی در مکانی میان آن دو قرار دارد و هر دو جسم درجسم، مداری را در پیرامون آن مرکز میدنبال گردندمی‌کنند. نمونه‌های این مورد: سامانهٔ [[پلوتو]] و [[کارون (قمر)|کارونشارون]]، و همچنین بسیاری از [[سیارک دوتایی|سیارک‌هاسیارک‌های دوتایی]] و [[ستاره دوتایی|ستاره‌های دوتایی]] نمونههستند. هایدر مورد رابطهٔ گرانشی [[مشتری]] و [[خورشید]] نیز، با وجود تفاوت ۱٬۰۰۰ برابری در اندازه‌های جرمی آنها، با توجه به وجود فاصلهٔ نسبتاً زیادی که بین آنهااست مرکز سنگینی سراسری مشترک آنها در بیرون از اینجرم شرایطبزرگ‌تر هستندو در جایی بین آن دو قرار دارد.
در ستاره‌شناسی، [[مختصات]] مرکز سنگینی،سنگینی سراسری مختصاتی غیر دوار با مبدئیمبدأیی که در مرکز[[گرانیگاه]] سنگینیجرمی دو جسم یا بیشتر استقرار دارداست. سیستم [[سامانه بین‌المللی مرجع آسمانی]] یک سامانه مختصاتسامانهٔ مرکز سنگینی سراسری، بر اساس مرکز سنگینی منظومهٔسراسری شمسیمنظومهٔ استشمسی‌است. ▼در صورتی که جسم کوچک تر بسیار دو تر از جسم بزرگ تر باشد، مرکز سنگینی به بیرون از جسم بزرگ تر کشیده می شود. در مورد [[مشتری]] و [[خورشید]]، با وجود تفاوت هزار برابری جرمی آن ها، با توجه به وجود فاصلهٔ نسبتاً زیاد، مرکز سنگینی آن ها اندکی بیرون از جسم بزرگتر (خورشید) و در جایی بین آن دو قرار دارد.
در هندسه، اصطلاح «مرکز سنگینی سراسری» مترادف با [[مرکزوار|مرکزوار هندسی]]، در یک شکل دو بعدی‌است.
▲در ستاره‌شناسی، [[مختصات]] مرکز سنگینی، مختصاتی غیر دوار با مبدئی در مرکز سنگینی دو جسم یا بیشتر است. [[سامانه بین‌المللی مرجع آسمانی]] یک سامانه مختصات مرکز سنگینی بر اساس مرکز سنگینی منظومهٔ شمسی است.
{{پاک‌کن}}
== مسئله دو جسم ==
{{مقاله اصلی|مسئله دو جسم}}
مرکز سنگینی یکی از [[کانون (هندسه)|کانون‌های]] [[مدار بیضی|مدار بیضوی]] هر جسم آسمانی است. اگر a فاصله مرکز دو جسم و ''r''<sub>1</sub> نصف قطر بزرگ مدار بیضوی جسم بزرگ تر دور مرکز سنگینی باشد، {{nowrap|1=''r''<sub>2</sub> = ''a'' − ''r''<sub>1</sub>}} نصف قطر بزرگ مدار بیضوی جسم کوچک تر است.
اگر ''r''<sub>1</sub> فاصله جسم اول با مرکز سنگینی، a فاصله مرکز دو جسم و ''m''<sub>1</sub> و ''m''<sub>2</sub> جرم دو جسم باشد آنگاه:
:<math>r_1 = a \cdot \frac{m_2}{m_1 + m_2} = \frac{a}{1 + \frac{m_1}{m_2}}</math>
جدول زیر نمونه هایی از منظومه شمسی هستند:
:{| class="wikitable" style="text-align: center; margin: 5px auto;"
! [[primary and secondary (relationship)|Primary]]
! ''m''<sub>1</sub><br />({{earth mass|link=yes}})
! [[primary and secondary (relationship)|Secondary]]
! ''m''<sub>2</sub><br />({{earth mass}})
! ''a''<br />([[kilometre|km]])
! ''r''<sub>1</sub><br />(km)
! ''R''<sub>1</sub><br />(km)
! {{sfrac|''r''<sub>1</sub>|''R''<sub>1</sub>}}
|-
| [[Earth]]
| 1
| [[Moon]]
| 0.0123
| 384,000
| 4,670
| 6,380
| 0.732{{ref label|earth|A|A}}
|-
| [[Pluto]]
| 0.0021
| [[Charon (moon)|Charon]]
| {{longitem|0.000254<br />{{small|(0.121 [[Pluto#Mass and size|''M''<sub>♇</sub>]])}}|style=line-height: 120%; padding: 8px 0 2px;}}
| 19,600
| 2,110
| 1,150
| 1.83{{ref label|pluto|B|B}}
|-
| [[Sun]]
| 333,000
| Earth
| 1
| {{longitem|150,000,000<br />{{small|(1 [[astronomical unit|AU]])}}|style=line-height: 120%; padding: 8px 0 2px;}}
| 449
| 696,000
| 0.000646{{ref label|wobble|C|C}}
|-
| Sun
| 333,000
| [[Jupiter]]
| {{longitem|318<br />{{small|(0.000955 {{solar mass|link=yes}})}}|style=line-height: 120%; padding: 8px 0 2px;}}
| {{longitem|778,000,000<br />{{small|(5.20 AU)}}|style=line-height: 120%; padding: 8px 0 2px;}}
| 742,000
| 696,000
| 1.07{{ref label|jupiter|D|D}}
|}
== نگارخانه ==
| 