تفاوت میان نسخه‌های «معادله‌های حرکت اینشتین–اینفلد–هافمن»

خنثی‌سازی ویرایش 30161657 از Mpnader (بحث)
برچسب: برگردانده‌شده
(خنثی‌سازی ویرایش 30161657 از Mpnader (بحث))
برچسب: خنثی‌سازی
 
'''معادله‌های حرکت اینشتین–اینفلد–هافمن''' {{به انگلیسی|Einstein–Infeld–Hoffmann equations}}، چندین معادلهٔ دیفرانسیل حرکت هستند که به طور مشترک توسط [[ریاضی‌دان]]ان [[آلبرت اینشتین]]، [[لئوپولد اینفلد]] و [[بانش هافمن]] رانده و مشتق گردیده‌اند. آنها معادلاتِ دیفرانسیلِ در حرکتی‌ای هستند که [[پویایی]] تقریبی یک سیستم [[ذره نقطه‌ای|«جرم‌های نقطه‌ای»]] را در رابطه با کنش و واکنش‌های [[گرانش]]ی متقابل بین آنها؛ از جمله [[نسبیت عام|اثرات نسبیتی عمومی]] را، توصیف می‌کنند. در گشودن این معادله‌ها از (سری‌های) درجه اول [[بسط پسانیوتنی]] استفاده شده، و در نتیجه؛ آنها تنها در حد جِرم‌هایی که [[سرعت برداری|سرعت]]‌هایی به نسبت کم؛ نسبت به [[سرعت نور]]، دارند و مواردی که میدان‌های گرانشی مؤثر بر آنها؛ در نیجه به نسبت ضعیف است، معتبر هستند.
 
با تصور تعداد سیستم‌های جرمی N، برچسب‌های هر شاخص: A = ۱، … تا، N، بردار [[شتاب]] [[مرکز سنگینی سراسری]] جرم A برابر است با:
: <math>
\begin{align}
</math>
در حالی که:
:<math>\vec{x}_A</math> بردار موقعیت [[مرکز سنگینی سراسری]] جرم A است
:<math>\vec{v}_A=d\vec{x}_A/dt</math>بردار سرعت مرکز سنگینی سراسری جرم A,
:<math>\vec{a}_A=d^2\vec{x}_A/dt^2</math> [[بردار]] [[شتاب]] مرکز سنگینی سراسری جرم A,
:<math>r_{AB}=|\vec{x}_A-\vec{x}_B|</math> فاصله برداری (مختصات) میان جرم‌های A و B است
:<math>\vec{n}_{AB}=(\vec{x}_A-\vec{x}_B)/r_{AB}</math> بردار یکایی است که جهت آن از جرم B به سوی جرم A است