تفاوت میان نسخه‌های «استوانه»

برای اینکه بتوان در متن الگو از = استفاده کرد، پارامتر اول را نام‌دار فراخوانده‌اند و احتمالاً ابرابزار فارسی‌اش کرده است در حالی که نام پارامتر نمی‌تواند فارسی باشد Special:Diff/30228987/30241511
جز
برچسب‌ها: ویرایش با تلفن همراه ویرایش با مرورگر تلفن همراه ویرایش‌گر دیداری
(برای اینکه بتوان در متن الگو از = استفاده کرد، پارامتر اول را نام‌دار فراخوانده‌اند و احتمالاً ابرابزار فارسی‌اش کرده است در حالی که نام پارامتر نمی‌تواند فارسی باشد Special:Diff/30228987/30241511)
 
در کاربر روزانه یک استوانه به صورت حجمی که دو سر آن بوسیلهٔ یک دایرهٔ راست بسته شده تعریف می‌شود. مانند منشوری که دو سر آن دایره‌های همنهشت قرار دارند (مانند شکل). اگر [[شعاع]] استوانه ''r'' باشد و بلندی آن ''h''، آنگاه [[حجم]] آن برابر خواهد بود با:
{{چپ‌چین}}
:{{math|۱1=''V'' = π''r''<sup>۲</sup>''h''}}
{{پایان چپ‌چین}}
سطح کل آن نیز برابر است با:
* سطح جانبی: ({{math|۲π''rh''}})
پس [[سطح جانبی]] آن بدون قاعده‌های بالا و پایین می‌شود:
<center>{{math|۱1=''A'' = ۲π''rh''}}</center>
در واقع سطح جانبی استوانه یک مستطیل است که عرض آن همان ارتفاع استوانه و طول آن همان سطح مقطع استوانه است.
و سطح کل آن همراه با دو قاعدهٔ بالا و پایین می‌شود:
<center>{{math|۱1=''A'' = ۲π''r''<sup>۲</sup> + ۲π''rh'' = ۲π''r''(''r'' + ''h'')}}.</center>
اگر قرار باشد برای یک حجم داده شده‌استوانه‌ای پیدا کنیم که دارای کمترین سطح جانبی باشد، باید بلندی استوانه اندازهٔ قطر آن باشد یا {{math|۱1=''h'' = ۲''r''}}. و اگر قرار باشد برای یک سطح جانبی داده شده، استوانه‌ای پیدا کنیم که بزرگترین حجم را داشته باشد، باز باید ارتفاع برابر با قطر یا {{math|۱1=''h'' = ۲''r''}} باشد. مانند استوانه‌ای که در یک مکعب جای می‌گیرد (قطر قاعده = ارتفاع).
 
== حجم ==
:<math>\left(\frac{x}{a}\right)^2+ \left(\frac{y}{b}\right)^2 = 1</math>
{{پایان چپ‌چین}}
رابطهٔ بالا که برای یک برای یک '''استوانهٔ بیضی‌گون''' نوشته شده‌است، حالت کلی تر رابطهٔ '''استوانهٔ دایره ای''' است ({{math|۱1=''a'' = ''b''}}). رابطهٔ عمومی تر '''استوانه''' برای حالتی است که [[سطح مقطع]] یک خم دلخواه باشد.
 
رابطهٔ استوانه مربوط به یک [[رویه‌های درجهٔ دوم|رویهٔ درجهٔ دوم]] است چون حداقل یکی از محورهای مختصات (در این مورد، محور {{math|z}})ها) در آن ظاهر نشده‌است.