جبر: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
بدون خلاصۀ ویرایش برچسبها: برگرداندهشده ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
بدون خلاصۀ ویرایش برچسبها: واگردانی دستی ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
||
خط ۱:
{{دیگر کاربردها}}
جبر (بازپیوست کردن قطعات شکسته) به همراه نظریه اعداد، [[هندسه]] و آنالیز [[ریاضی]] یکی از وسیعترین بخشهای ریاضیات است. جبر در عمومیترین فرم آن مطالعه ی نشانههای ریاضی و قوانین برای تغییر این نشانههاست؛ جبر رشتهای وحدتیافته از تقریباً تمام ریاضیات است. همین طور جبر شامل همه چیز از حل معادلات ابتدایی تا ریاضیات انتزاعاتی همچون گروه، حلقهها، و میدان میباشد. به اولیهترین بخشهای جبر، جبر مقدماتی گفته میشود؛ انتزاعیترین بخشهای آن جبر انتزاعی یا جبر مدرن است. به جبر مقدماتی به عنوان اساس هرگونه مطالعه ریاضیات، علم و مهندسی، اقتصاد و پزشکی نگریسته میشود.
جبر مقدماتی با حساب فرق دارد. در استفاده از انتزاعات، همچون استعمال حروف به جای اعدادی که نامشخص هستند یا به جای بسیاری از مقادیر مینشینند. به بیانی دیگر در جبر از نشانهها و معادلات برای نشان دادن ارتباط بین مفاهیم جبری استفاده میکنند. متغیرها و ثابتهای مختلفی در روابط جبری وارد میشود و طبق اصول خاصی که برای هر کدام از انواع این معادلات مقرر شده، مقادیر متغیرها به دست میآید.
میتوان جبر را تعمیمی از [[حساب]] دانست که در آن بر خلاف حساب عملیاتی مانند [[جمع]] و [[ضرب]] نه بر [[اعداد]] بلکه بر [[نماد]]ها انجام میگیرد. جبر در کنار [[آنالیز ریاضی|آنالیز]] و [[هندسه]] یکی از سه شاخه اصلی ریاضیات است.
علم جبر نخستین بار از مشرقزمین شروع شد و دانشمندانی چون [[خوارزمی]] و [[غیاثالدین جمشید کاشانی]] در این علم بسیار تأثیرگذار بودند.
== دستهبندی ==
|