نیرو: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
برچسب: ویرایش مبدأ ۲۰۱۷ |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۶۵:
=== قانون دوم نیوتن ===
اغلب نیرو را با استفاده از قانون دوم نیوتن، به صورت حاصلضرب جرم m در شتاب <math>\vec a</math> تعریف می‌کنند. فرمول <math>\vec F = m \vec a</math> گاهی به عنوان دومین فرمول معروف فیزیک تلقی می‌شود. نیوتن هرگز <math>F = ma</math> را به صورت صریح بیان نکرد، بلکه قانون دوم نیوتن در کتاب "Principia Mathematica" به صورت معادله دیفرانسیل برداری
{{وسط|
<math>\vec F = \frac{d \vec p}{dt} = \frac{d(m \vec v)}{dt}</math>
}}
توصیف شده‌است، که در آن <math>\vec p</math> اندازه حرکت سیستم است. نیرو میزان تغییر اندازه حرکت در واحد زمان است. شتاب میزان تغییر سرعت در واحد زمان است. این نتیجه که به صورت نتیجه‌ای مستقیم caveat در قانون اول نیوتن حاصل می‌شود، نشان می‌دهد که عقیده ارسطویی که یک نیروی شبکه‌ای لازم است تا یک شیئ در حال حرکت را با سرعت ثابت (و لذا با شتاب صفر) حفظ کند، به وضوح غلط بوده و فقط نتیجه یک تعریف نادقیق نبوده‌است.▼
▲اندازه حرکت سیستم است. نیرو میزان تغییر اندازه حرکت در واحد زمان است. شتاب میزان تغییر سرعت در واحد زمان است. این نتیجه که به صورت نتیجه‌ای مستقیم caveat در قانون اول نیوتن حاصل می‌شود، نشان می‌دهد که عقیده ارسطویی که یک نیروی شبکه‌ای لازم است تا یک شیئ در حال حرکت را با سرعت ثابت (و لذا با شتاب صفر) حفظ کند، به وضوح غلط بوده و فقط نتیجه یک تعریف نادقیق نبوده‌است.
استفاده از قانون دوم نیوتن به هر یک از صورتهایش به عنوان تعریف نیرو، در برخی از کتاب‌های درسی غیر دقیق تر، بی‌اعتبار معرفی شده‌است. زیرا این تعریف، همه محتویات تجربی را از قانون حذف می‌کند. در حقیقیت، <math>\vec F</math> در این معادله بیانگر یک نیروی شبکه‌ای (جمع برداری) است؛ در حال سکون، طبق تعریف، این بردار، صفر است. اما با این وجود نیروهایی متعادل موجود هستند و در واقع، قانون دوم نیوتن، نحوه تناسب شتاب و جرم را با نیرو بیان می‌کند که کدام یک از آن‌ها را می‌توان بدون مراجعه به نیرو تعریف کرد. شتاب را می‌توان با محاسبات حرکت‌شناسی (سینماتیک) تعریف کرد و نیز جرم را می‌توان مثلاً از طریق شمارش اتم‌ها تعیین کرد. اما با وجود اینکه [[سینماتیک]] در تجزیه و تحلیل‌های پیشرفته فیزیکی بسیار کارآمد است، هنوز سئوالات عمیقی وجود دارد از جمله اینکه تعریف دقیق جرم چیست؟ نسبت عام یک هم‌ارزی بین زمان فضای جرم معرفی می‌کند، اما بدون یک نظریه جامع [[گرانش کوانتومی]]، این هم‌ارزی گنگ می‌باشد چرا که معلوم نیست که آیا و چگونه این ارتباط در مقیاسهای میکروسکوپی برقرار است. با اندکی توجیه بیشتر، قانون دوم نیوتن را می‌توان به عنوان تعریف کمّی از جرم تلقی کرد به این صورت که قانون را به صورت یک تساوی نوشته، واحدهای نسبی نیرو و جرم را ثابت نگه داریم.▼
▲در این معادله بیانگر یک نیروی شبکه‌ای (جمع برداری) است؛ در حال سکون، طبق تعریف، این بردار، صفر است. اما با این وجود نیروهایی متعادل موجود هستند و در واقع، قانون دوم نیوتن، نحوه تناسب شتاب و جرم را با نیرو بیان می‌کند که کدام یک از آن‌ها را می‌توان بدون مراجعه به نیرو تعریف کرد. شتاب را می‌توان با محاسبات حرکت‌شناسی (سینماتیک) تعریف کرد و نیز جرم را می‌توان مثلاً از طریق شمارش اتم‌ها تعیین کرد. اما با وجود اینکه [[سینماتیک]] در تجزیه و تحلیل‌های پیشرفته فیزیکی بسیار کارآمد است، هنوز سئوالات عمیقی وجود دارد از جمله اینکه تعریف دقیق جرم چیست؟ نسبت عام یک هم‌ارزی بین زمان فضای جرم معرفی می‌کند، اما بدون یک نظریه جامع [[گرانش کوانتومی]]، این هم‌ارزی گنگ می‌باشد چرا که معلوم نیست که آیا و چگونه این ارتباط در مقیاسهای میکروسکوپی برقرار است. با اندکی توجیه بیشتر، قانون دوم نیوتن را می‌توان به عنوان تعریف کمّی از جرم تلقی کرد به این صورت که قانون را به صورت یک تساوی نوشته، واحدهای نسبی نیرو و جرم را ثابت نگه داریم.
تعریف نیرو گاهی سئوال‌برانگیز است چرا که یا نهایتاً باید به درک شهودی ما از مشاهدات مستقیم رجوع کند یا به صورت ضمنی از طریق یک فرمول خودسازگار ریاضی تعریف شود. فیزیکدانان، فیلسوفان و ریاضیدانان معروفی که به دنبال تعریفی صریح تر از نیرو گشته‌اند، عبارتند از: Ernst Mach, Clifford Truesdell and Walter Noll.
سطر ۹۷ ⟵ ۹۱:
با ترکیب کردن قوانین دوم و سوم نیوتن می‌توان نشان داد که اندازه حرکت خطی هر سیستم محفوظ می‌ماند. با استفاده از
<math>\vec F_{12} = \frac{d \vec p_{12}}{dt} = -\vec F_{21} = -\frac{d \vec p_{21}}{dt}</math>
و انتگرال‌گیری نسبت به زمان، معادله
{{چپ‌چین}}
سطر ۱۰۸ ⟵ ۱۰۳:
== انواع نیرو ==
* انواع نیرو از نظر محلی که به آن وارد می‌شود:
نیروی متمرکز: بر یک نقطه از جسم وارد می‌شود.
نیروی گسترده: بر سطحی مشخص از جسم وارد می‌شود که به آن فشار نیز می‌گویند.
انواع نیرو از نظر اثر حرکتی که روی جسم می‌گذارند:▼
نیروی عمودی: نیرویی که بر سطحی عمود بر سطح مورد نشر وارد می‌شود؛ که خود می‌تواند شامل نیروی کششی و فشاری باشد.▼
نیروی خمشی: نیرویی است که سبب ایجاد خمش در یک جسم می‌باشد مانند نیروی وارد به تیرهای افقی ساختمان. در علوم مهندسی به آن لنگر خمشی نیز می‌گویند.▼
نیروی پیچشی: نیرویی که سبب پیچش و گردش یک جسم حول محورش می‌شود مانند نیرویی که هوا بر ملخ هواپیما وارد می‌کند.▼
نیروی کمانشی: اعمال نیرو به یک جسم دراز در جهت محور طولی آن مانند نیروی وارد بر تیرهای عمودی ساختمان یا نیروی وارد بر تیر چراغ برق▼
نیروی الکتریکی یک نیروی بنیادی است و از بار الکتریکی مایه می‌گیرد. این نیرو ممکن است جاذبه (وقتی‌که دو بار الکتریکی غیر همنوع هستند) یا دافعه (وقتی ه دو بار الکتریکی همنوع هستند) باشد و مقدار آن با حاصل ضرب دو بار الکتریکی نسبت مستقیم و با مجذور فاصله دو بار الکتریکی نسبت معکوس دارد و رابطه آن در دستگاه SI بصورت F=q1q2/4пε0r2 نوشته می شود. هنگامیکه اجسام بادار ساکن باشند، در اینصورت نیروی الکتریکی را که بر یکدیگر وارد می‌کنند، نیروی جاذبه یا دافعه الکترواستاتیک است. ▼
بر اساس قانون جهانی گرانش ، نیرویی که دو ذره به جرمهای m1,m2 و به فاصله r از هم به یکدیگر وارد می کنند ، نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می کند. این نیرو با حاصلضرب جرم دو ذره نسبت مستقیم و با مربع فاصله بین دو ذره نسبت معکوس دارد. نیروی گرانشی برخلاف نیروی الکتریکی که آن نیز نیروی عکس مجذوری است، فقط یک نیروی جاذبه است. در این رابطه G ثابت جهانی گرانش بوده و مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است. نیروهای گرانشی به طور نسبی خیلی ضعیف هستند. نیروی جاذبه موجود بین اجسام یک نیروی بنیادی است. این نیرو را به اختصار نیروی گرانشی نیز می‌گویند. ▼
اگر جسمی بجرم m را در روی یک میز افقی دراز ، حرکت دهیم، سرانجام متوقف می‌شود. این گفته به این معنی است که جسم هنگام حرکت تحت اثر شتاب میانگین a که جهتش در خلاف جهت حرکت است قرار می‌گیرد. هرگاه جسم در یک چارچوب لخت شتاب بگیرد همواره نیرویی مطابق قانون دوم نیوتن به حرکت آن وابسته می‌کنیم، نیرویی که در اینجا شتاب a را در خلاف جهت حرکت جسم ایجاد کرده و موجب توقف جسم می‌گردد، نیروی اصطکاک گویند. ▼
اگر حرکت دایروی یک ذره را از دید ناظری که در روی زمین ثابت است، بررسی کنیم در اینصورت این ناظر مشاهده می‌کند که ذره تحت تاثیر یک نیرویی که در امتداد شعاع حرکت دایروی و بطرف داخل بر آن وارد می‌شود، قرار دارد. این نیرو را نیروی جانب مرکز گویند که با جرم ذره و مجذور سرعت آن نسبت مستقیم و با شعاع مسیر حرکت دایروی نسبت عکس دارد و از رابطه F=mu2/R محاسبه می‌گردد. ▼
معمولا در حرکت اجسام ، چارچوبهای مرجع که برای بررسی این حرکتها در نظر می‌گیریم، لخت هستند. اگر چنانچه بجای چارچوب لخت از یک چارچوب نالخت استفاده کنیم، در اینصورت باید از نیروهای غیر نیونی یا نیروهای لختی استفاده کنیم. بر خلاف نیروهای نیوتنی ، این نیروها را نمی‌توان به یک جسم مشخص در محیط ذره مورد نظر وابسته دانست. همچنین اگر ذره را از یک چارچوب مرجع لخت مشاهده کنیم، نیروهای لختی ناپدید می‌شوند. پس در واقع این نیروها را نوعی نیروی مجازی می‌توان در نظر گرفت که در انتقال از یک چارچوب لخت به یک چارچوب نالخت ظاهر می‌شوند. ▼
از جمله نیروهای لختی می‌توان نیروی گریز از مرکز را نام برد. اگر حرکت دایروی یک ذره را از دید ناظری که روی یک صفحه چرخان در یک چارچوب مرجع نالخت که به همراه ذره می‌چرخد بررسی کنیم، در اینصورت این ناظر ذره را ساکن می‌بینید. اما اگر این ذره را اندکی در امتداد شعاع دایره به طرف مرکز دایره بکشد، احساس می‌کند که ذره دوباره به عقب بر می‌گردد. و لذا از نظر این ناظر ذره تحت تاثیر یک نیرویی که در راستای شعاع و بطرف خارج است، قرار می‌گیرد. این نیرو را نیروی گریز از مرکز گویند. ▼
زمانی که یک جسم جامدی (مانند یک فنر) تغییر شکل پیدا می‌کند، به شرط اینکه تغییر شکل بیش از حد زیاد نباشد، جسم با نیرویی متناسب با مقدار تغییر شکل در آن مقاومت می‌کند که این نیرو را نیروی کشسانی فنر می‌گویند. ▼
در دستگاههای با جرم متغییر (که در آن جرم به نوعی تغییر می کند) آهنگ انتقال تکانه به داخل (یا خارج) دستگاه ، توسط جرمی که از دستگاه خارج ( یا به آن داخل) می شود ، را بصورت نیرویی تعبیر می‌کند که جرم خارج شده از (یا وارد شده به) دستگاه روی آن اعمال می کند. در حرکت موشک ، این نیرو را نیروی پیش ران موشک می گویند و هدف طراحان موشک این است که تا حد امکان این نیرو را بزرگتر کنند. ▼
دو بار الکتریکی را در نظر می‌گیریم. اگر این بارها متحرک باشند ، به عبارت دیگر اگر بارها به ترتیب با سرعت های در حال حرکت یکنواخت باشند ، علاوه بر نیروی الکتریکی ، نیروی دیگری نیز به یکدیگر وارد می کنند که این نیرو را نیروی مغناطیسی گویند. این نیرو نیز مانند نیروی الکتریکی یک نیروی عکس مجذور فاصله است. با این تفاوت که این نیرو با سرعت بارها نیز نسبت مستقیم دارد. ▼
این نیروها که به نیروهای لورنتس نیز معروف هستند ، دارای قدرت متوسط می باشند. نیروی الکترومغناطیسی ترکیب دو نیروی الکتریکی و مغناطیسی است. رابطه این نیرو به صورت است که در آن q بار الکتریکی ذره ، E میدان الکتریکی ، V سرعت ذره باردار و B میدان مغناطیسی است. ▼
این نیروها در واپاشی بتای هسته‌ها و در برهمکنش بسیاری از ذرات بنیادی دخالت دارند. این نیرو از نیروهای حاصل از برهمکنش های الکترومغناطیسی خیلی ضعیف‌تر هستند. از این رو برهمکنش واپاشی بتایی را برهمکنش ضعیف می گویند. پیش بینی می شود که عامل این برهمکنش ، میدان نیرویی است که نه هسته ای ، نه الکترومغناطیسی و نه گرانشی است. بنابراین به عنوان یکی از نیروهای بنیادی فیزیک محسوب می شوند.▼
▲* انواع نیرو از نظر اثر حرکتی که روی جسم می‌گذارند:
نیروهای هسته‌ای نوع دیگری از نیروها هستند که در فضای هسته وجود دارند. این نیروها دارای برد کوتاه بوده و در مقایسه با سایر نیروها بسیار قوی هستند. مفهوم کوتاه برد به این معنی است که به عنوان مثال در ساختمان اتم ، نیروهای الکتریکی بین الکترونها و هسته وجود دارد. اما اگر به هسته نزدیک شویم ، در فاصله تقریبا کمتر از یک فرمی (10-15 متر) این نیروها اعمال می‌شوند.▼
▲[[نیروی نرمال|نیروی عمودی]]: نیرویی که بر سطحی عمود بر سطح مورد نشر وارد می‌شود؛ که خود می‌تواند شامل نیروی کششی و فشاری باشد.
▲[[خمش|نیروی خمشی]]: نیرویی است که سبب ایجاد خمش در یک جسم می‌باشد مانند نیروی وارد به تیرهای افقی ساختمان. در علوم مهندسی به آن لنگر خمشی نیز می‌گویند.
▲[[پیچش|نیروی پیچشی]]: نیرویی که سبب پیچش و گردش یک جسم حول محورش می‌شود مانند نیرویی که هوا بر ملخ هواپیما وارد می‌کند.
▲[[کمانش|نیروی کمانشی]]: اعمال نیرو به یک جسم دراز در جهت محور طولی آن مانند نیروی وارد بر تیرهای عمودی ساختمان یا نیروی وارد بر تیر چراغ برق
▲[[برق|نیروی الکتریکی]]: نیروی الکتریکی یک نیروی بنیادی است و از بار الکتریکی مایه می‌گیرد. این نیرو ممکن است جاذبه (وقتی‌که دو بار الکتریکی غیر همنوع هستند) یا دافعه (وقتی
<math>F={q_1q_2 \over 4\pi\epsilon_0r^2}</math>
هنگامیکه اجسام بادار ساکن باشند، در اینصورت نیروی الکتریکی را که بر یکدیگر وارد می‌کنند، نیروی جاذبه یا دافعه الکترواستاتیک است.
▲[[نیروی گرانش|نیروی گرانشی]]: بر اساس قانون جهانی
▲[[اصطکاک|نیروی اصطکاک]]: اگر جسمی
▲[[نیروی مرکزگرا|نیروی جانب مرکز]]: اگر حرکت دایروی یک ذره را از دید ناظری که در روی زمین ثابت است، بررسی کنیم در اینصورت این ناظر مشاهده می‌کند که ذره تحت تاثیر یک نیرویی که در امتداد شعاع حرکت دایروی و بطرف داخل بر آن وارد می‌شود، قرار دارد. این نیرو را نیروی جانب مرکز گویند که با جرم ذره و مجذور سرعت آن نسبت مستقیم و با شعاع مسیر حرکت
▲
▲[[نیروی گریز از مرکز]]: از جمله نیروهای لختی می‌توان نیروی گریز از مرکز را نام برد. اگر حرکت دایروی یک ذره را از دید ناظری که روی یک صفحه چرخان در یک چارچوب مرجع نالخت که به همراه ذره می‌چرخد بررسی کنیم، در اینصورت این ناظر ذره را ساکن می‌بینید. اما اگر این ذره را اندکی در امتداد شعاع دایره به طرف مرکز دایره بکشد، احساس می‌کند که ذره دوباره به عقب بر می‌گردد. و لذا از نظر این ناظر ذره تحت تاثیر یک نیرویی که در راستای شعاع و بطرف خارج است، قرار می‌گیرد. این نیرو را نیروی گریز از مرکز گویند.
▲نیروی هوک یا نیروی فنری: زمانی که یک جسم جامدی (مانند یک فنر) تغییر شکل پیدا می‌کند، به شرط اینکه تغییر شکل بیش از حد زیاد نباشد، جسم با نیرویی متناسب با مقدار تغییر شکل در آن مقاومت می‌کند که این نیرو را نیروی کشسانی فنر می‌گویند.
▲نیروی پیش ران موشک: در دستگاههای با جرم متغییر (که در آن جرم به نوعی تغییر می کند) آهنگ انتقال تکانه به داخل (یا خارج)
▲[[میدان مغناطیسی|نیروی مغناطیسی]]: دو بار الکتریکی را در نظر می‌گیریم. اگر این بارها متحرک
▲[[الکترومغناطیس|نیروهای الکترومغناطیسی]]: این نیروها که به [[نیروی لورنتس|نیروهای لورنتس]] نیز معروف
▲[[نیروی هسته‌ای|نیروهای هسته‌ای]]: این نیروها در واپاشی بتای هسته‌ها و در برهمکنش بسیاری از ذرات بنیادی دخالت دارند. این نیرو از نیروهای حاصل از برهمکنش های الکترومغناطیسی خیلی ضعیف‌تر هستند. از این رو برهمکنش واپاشی بتایی را برهمکنش ضعیف می گویند. پیش بینی می شود که عامل این
▲نیروهای هسته‌ای نوع دیگری از نیروها هستند که در فضای هسته وجود دارند. این نیروها دارای برد کوتاه بوده و در مقایسه با سایر نیروها بسیار قوی هستند. مفهوم کوتاه برد به این معنی است که به عنوان مثال در ساختمان
== جستارهای وابسته ==
| |||