مجموعه مندلبرو: تفاوت میان نسخه‌ها

جز
[[پرونده:Power 8 mandelbulb fractal overview.jpg|بندانگشتی|چپ|210px| فراکتال مندلبرو یک فراکتال سه‌بعدی از ''مجموعه مندلبرو'' می‌باشد که بوسیله [[دانیل وایت]] و [[پاول نایلاندر]] ساخته شده‌است.]]
برای خلق آثار زیبای بصری رایانه‌ای از این فرکتال، از رنگ‌آمیزی‌های مختلف استفاده می‌شود و اساس آن مرتبهٔ تکرّر (iteration) است به طوری که در هر تکرار در صورت تشخیص خارج بودن نقاط از مجموعه به آن نقاط رنگ مربوط به مرتبه تکرار تعلق می‌گیرد. به این ترتیب تصاویر رنگی به وجود می‌آید.
== الگوریتم ترسیم ==
برای ترسیم فرکتال مندلبرو فلوچارت ذیل اجرا می شود :
ابتدا در صفحه اعداد مختلط عدد 0+oi به توان دو رسیده و با مختصات مورد نظری که می خواهیم بدانیم عضو مجموعه است یا خیر مانند ( 0.8i+0.2 ) جمع می شود. سپس حاصل به توان دو رسیده و با عدد موردنظر دوباره جمع می گردد .
 
به طور طبیعی حاصل این جمع ها پس از 60 تا 400 بار انجام این حلقه ، بزرگ شده و به سرعت از مبدا مختصات فاصله می گیرد ولی در بازه -2 تا +2 بعضی از نقاط پس از این آزمون چندان فاصله ای از مبدا نمی گیرند . برنامه های کامپیوتری این نقاط را بر حسب تعداد انجام عمل در این حلقه رنگ می کنند و به این ترتیب مجموعه شکل گرفته و رنگ آمیزی می شود.
 
== منابع ==
۲۹۲

ویرایش