فرم دوخطی: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
بدون خلاصۀ ویرایش |
جز ربات ردهٔ همسنگ (۳۰.۱) +مرتب (۱۴.۹ core): + رده:فرمهای دوخطی |
||
خط ۱:
{{اشتباه نشود|فرم درجه دوم}}
در [[ریاضیات]] و به طور ویژه در [[جبر مجرد]] و جبر خطی،
:* ''B''('''u''' + '''v''', '''w''') = ''B''('''u''', '''w''') + ''B''('''v''', '''w'''){{سخ}}
:* ''B''('''u''', '''v''' + '''w''') = ''B''('''u''', '''v''') + ''B''('''u''', '''w''')
خط ۱۰:
== نمایش مختصاتی ==
فرض کنید V ≅ K^n یک فضای برداری n بعدی با پایه {e1, ..., en} باشد. ماتریس n × n مثل A را به<div> صورت <nowiki><math>A^n</math></nowiki> تعریف کنید. اگر x بر حسب این پایه با نمایش بردار '''v''' باشد و y با نمایش '''w'''، آنگاه</div>فرض کنید
: ['''f'''<sub>1</sub>, ..., '''f'''<sub>''n''</sub>] = ['''e'''<sub>1</sub>, ..., '''e'''<sub>''n''</sub>]''S''
که در آن <nowiki><math>S ∈ GL(n, K)<\math>. حال نمایش ماتریسی جدید فرم دو خطی به صورت <math>\S^{T}AS</math></nowiki>
{{آنالیز تابعی}}
[[رده:جبر چندخطی]]
[[رده:جبر خطی]]
[[رده:جبر مجرد]]
[[رده:فرمهای دوخطی]]
|