فرض کنید <math>V = K^n</math> یک فضای برداری n بعدی با پایه <math>\{e1e_1, ...\cdots, ene_n\}</math> باشد. ماتریس <math>n ×\times n</math> مثل A را به<div> صورت <math>A^n</math> تعریف کنید. اگر x بر حسب این پایه با نمایش بردار '''<math>\mathbf v'''</math> باشد و <math>y</math> با نمایش '''w'''،<math>\mathbf آنگاهw</divmath>، آنگاه فرض کنید <span class="nowrap"math>\{'''f'''<sub>1</sub>f_1, ...\cdots, '''f'''<sub>''n''</sub>f_n\}</spanmath> پایه دیگری برای V<math>\mathbf v</math> باشد به طوریهطوری که:
