نظریه گراف: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
Fatranslator (بحث | مشارکتها) جز ربات:افزودن الگو ناوباکس {{موضوعات سامانههای پیچیده}}+تمیز+ |
|||
خط ۲۱:
یالها بر دو نوع ساده و جهت دار هستند، که هر کدام در جای خود کاربردهای بسیاری دارد. مثلاً اگر صرفاً اتصال دو نقطه -مانند اتصال تهران و زنجان با کمک آزادراه- مد نظر شما باشد، کافیست آن دو شهر را با دو نقطه نمایش داده، و اتوبان مزبور را با یالی ساده نمایش دهید. اما اگر بین دو شهر جادهای یکطرفه وجود داشته باشد آنگاه لازمست تا شما با قرار دادن یالی جهت دار مسیر حرکت را در آن جاده مشخص کنید. همچنین برای اینکه فاصله بین دو شهر را در گراف نشان دهید، میتوانید از گراف وزن دار استفاده کنید و مسافت بین شهرها را با یک عدد بر روی هر یال نشان دهید.
آغاز نظریهٔ گراف به سدهٔ هجدهم بر میگردد. [[لئونارد اویلر]] ریاضیدان بزرگ مفهوم گراف را برای حل [[مسئله پلهای کونیگسبرگ]] ابداع کرد اما رشد و پویایی این نظریه عمدتاً مربوط به نیم سدهٔ اخیر و با رشد علم [[انفورماتیک]] بودهاست.<ref name=":1"
مهمترین کاربرد گراف [[مدلسازی]] پدیدههای گوناگون و بررسی بر روی آنهاست. با گراف میتوان به راحتی یک نقشه بسیار بزرگ یا شبکهای عظیم را در درون یک [[ماتریس]] به نام ماتریس وقوع گراف ذخیره کرد یا [[الگوریتم]]های مناسب مانند الگوریتم دایکسترا یا الگوریتم کروسکال و… را بر روی آن اعمال نمود.
خط ۲۷:
یکی از قسمتهای پرکاربرد نظریهٔ گراف، [[گراف مسطح]] است که به بررسی گرافهایی میپردازد که میتوان آنها را به نحوی روی صفحه کشید که یالها جز در محل رأسها یکدیگر را قطع نکنند. این نوع گراف در ساخت جادهها و حل مسئله کلاسیک و قدیمی سه خانه و سه چاه آب به کار میرود.
نظریه گراف یکی از پرکاربردترین نظریهها در شاخههای مختلف [[علوم مهندسی]] (مانند عمران)، [[باستانشناسی]] (کشف محدوده یک تمدن) و… است.<ref name=":0"
روابط میان رأسهای یک گراف را میتوان با کمک [[ماتریس]] بیان کرد.
خط ۶۵:
{{دادههای کتابخانهای}}
{{شاخههای اصلی ریاضیات}}
{{موضوعات سامانههای پیچیده}}
[[رده:نظریه گراف]]
|