در [[آنالیز مختلط]]، '''ادامه تحلیلی''' {{انگلیسی|Analytic Continuation}}، فنی جهت توسعه [[دامنه تابع|دامنه]] یک [[تابع تحلیلی]] می باشدمی‌باشد. مثلاً ناحیه ایناحیه‌ای که یک [[سری (ریاضیات)|سری]] در آنجا واگرا می شودمی‌شود را ازین طریق می توانمی‌توان به دامنه اضافه کرد.
با این حال ممکن است فن ادامه تحلیلی قدم-به-قدم، دچار دشواری هاییدشواری‌هایی گردد. این دشواری هادشواری‌ها اساساً طبیعت [[توپولوژی|توپولوژیکی]] داشته که منجر به ناسازگاری‌هایی می گرددمی‌گردد (تعریف بیش از یک مقدار). در نهایت این ناسازگاری ها ممکن است به علت وجود [[تکینگی (ریاضیات)|تکینگی]] ها<nowiki/>ها باشد. در مورد توابع مختلط چند متغیره قضیه متفاوت است، چرا که در مورد این نوع توابع، لزوماً تکینگی هاتکینگی‌ها نقاط منزوی نیستند، دلیل عمدهعمدهٔ توسعهتوسعهٔ نظریهنظریهٔ [[کوهمولوژی]] [[بافه (ریاضیات)|شیف]] (کوهمولوژی بافه) به خاطر تحقیق بر روی نکته اخیر بوده است.
