تفاوت میان نسخه‌های «دوازده‌ضلعی»

جز
برچسب‌ها: واگردانی دستی ویرایش با تلفن همراه ویرایش با مرورگر تلفن همراه
جز (ربات ردهٔ همسنگ (۳۰.۱) +مرتب+تمیز (۱۴.۹ core): + رده:چندضلعی‌های ترسیم‌پذیر)
:<math>\begin{align} A & = 3 \cot\left(\frac{\pi}{12} \right) a^2 = 3 \left(2+\sqrt{3} \right) a^2 \ & \simeq 11.19615242\,a^2.
\end{align}</math>
یا اگر ''R'' شعاع [[دایره محیطی]] دوازده‌ضلعی منتظم باشد،<ref>همچنین ببینید [[József Kürschák|Kürschák]]'s geometric proof on [http://demonstrations.wolfram.com/KurschaksDodecagon/ the Wolfram Demonstration Project] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180731061811/http://demonstrations.wolfram.com/KurschaksDodecagon/ |date=۳۱ ژوئیه ۲۰۱۸ }}</ref>
:<math>A = 6 \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) R^2 = 3 R^2.</math>
و اگر ''r'' شعاع [[دایره محاطی]] آن باشد،
\ & \simeq 3.2153903\,r^2.
\end{align}</math>
یک فرمول ساده برای مساحت دوازده‌ضلعی منتظم به صورت <math>\scriptstyle A\,=\,3ad</math> است، که <math>d</math> فاصلهٔ بین اضلاع موازی است که برابر با قطر دایره محاطی (<math>2r</math>) است. با استفاده از روابط [[مثلثات|مثلثاتی]]،ی، رابطهٔ <math>\scriptstyle d\,=\,a(1\,+\,2cos{30^\circ}\,+\,2cos{60^\circ})</math> بدست می‌آید.
 
== روش رسم دوازده ضلعی منتظم ==
یک دوازده ضلعی منتظم می‌تواند گوشهٔ ایجادشده توسط برخی چندضلعی‌های منتظم دیگر را پر کند:
{| class=wikitable
|[[Fileپرونده:3.12.12 vertex.png|120px]]<BR>3.12.12
|[[Fileپرونده:4.6.12 vertex.png|120px]]<BR>4.6.12
|[[Fileپرونده:3.3.4.12 vertex.png|120px]]<BR>3.3.4.12
|[[Fileپرونده:3.4.3.12 vertex.png|120px]]<BR>3.4.3.12
|}
۳ مثال از کاربرد دوازده‌ضلعی منتظم در کاشی‌کاری در زیر ارائه شده است:
{| width=640 class="wikitable"
|[[Imageپرونده:Tile 3bb.svg|300px|Tile 3bb.svg]]{{سخ}}کاشی‌کاری نیمه‌منتظم ۳٫۱۲٫۱۲
|[[Imageپرونده:Tile 46b.svg|300px]]{{سخ}}کاشی‌کاری نیمه‌منتظم ۴٫۶٫۱۲
|[[Imageپرونده:Dem3343tbc.png|300px]]{{سخ}}کاشی‌کاری غیرمنتظم ۳٫۳٫۴٫۱۲ و ۳٫۳٫۳٫۳٫۳٫۳
|}
 
== پانویس ==
{{پانویس}}
 
{{چندضلعی‌ها}}
 
[[رده:چندضلعی‌ها]]
[[رده:چندضلعی‌های ترسیم‌پذیر]]
۴٬۴۱۱٬۲۶۸

ویرایش