مشخصه (جبر): تفاوت میان نسخه‌ها

در [[نظریه حلقه‌ها]]، '''مشخصه''' (Characteristic) [[حلقه (ریاضیات)|حلقه‌ای]] چون <math>R</math> که اغلب به صورت <math>\operatorname{char}(R)</math> نشان داده می‌شود، به صورت کوچکترین عدد صحیح مثبتی چون <math>n</math> تعریف می‌گردد که برای آن داریم: <math>\forall{a}\in{R}\left(n.a=0\right)</math>{{رچ}}{{efn|یعنی اگر هر عضو از حلقه را n بار با خودش جمع کنید، برابر صفر شود.}}. اگر چنین عددی وجود نداشته باشد، مشخصه را صفر تعریف می‌کنند.{{sfn|Fraleigh|Brand|2020|p=198|loc=Def. 23.12}} برای حلقه‌های یک‌دار، می‌توانیم مشخصه را روی [[همانی ضرب|همانی ضربی]] حلقه تعریف کنیم:{{sfn|Fraleigh|Brand|2020|p=198|loc=Th. 23.14}}