قضیه انتگرال کوشی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات: انتقال رده به درخواست Mojtabakd از رده:قضیهها در آنالیز مختلط به رده:قضایای آنالیز مختلط |
ویژگی پیوندهای پیشنهادی: ۲ پیوند افزوده شد. |
||
خط ۴:
'''بخش اول''' : طبق این قضیه هرگاه تابع مختلطی در [[معادلات کوشی-ریمان]] صدق کند، آنگاه می‌توان در [[صفحه مختلط]]، دو نقطه دلخواه مانند A و B و دو مسیر فرضی ۱ و ۲ که هر دو از A شروع شده و به B می رسند را در نظر گرفت. اگر از هرکدام از مسیرها انتگرال بگیریم، مقدار این دو انتگرال برابر هم هستند.
'''بخش دوم''' : در ادامه بخش اول ثابت می‌شود که اگر بر روی هر مسیر بسته دلخواه <math>\!\,\gamma</math>، [[انتگرال|انتگرال گیری]] شود، مقدار این انتگرال بسته برابر صفر می‌شود:
:<math>\oint_\gamma f(z)\,dz = 0. </math>
این قضیه در حل بسیاری از انتگرال‌های توابع مختلط به کار می آید و به کمک آن می‌توان مقدار بسیاری از انتگرال‌های [[تابع حقیقی|توابع حقیقی]] را که به راحتی قابل حل نیست را پیدا کرد.
== منابع ==
| |||