مجموعه توانی: تفاوت میان نسخه‌ها

۱۴۹ بایت اضافه‌شده ،  ۱ سال پیش
جز (ربات ردهٔ همسنگ (۳۰.۱) +نشانی+مرتب (۱۴.۹ core): + رده:عملیات روی مجموعه‌ها)
در [[ریاضیات]]، '''مجموعه توانی''' هر مجموعهٔ S، که به صورت <math>\mathcal{P}(S)</math>، ''P''(''S'')، [[:en:Weierstrass p|℘]](''S'')، [[:en:Power set#Representing subsets as functions|2<sup>''S''</sup>]] نوشته می‌شود، مجموعه‌ای از همهٔ [[زیرمجموعه|مجموعه]]‌های S است که شامل مجموعهٔ تهیتی و خود مجموعهٔ S نیز می‌شود. در [[نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها|نظریهٔ اصل موضوعی مجموعه‌ها]] (آنچنان که برای مثال در اصل موضوعمووع ZFC توسعه پیدا کرده) وجود مجموعهٔمجوعهٔ توانی هر مجموعه توسط [[اصل موضوع مجموعه توانی]] بدیهی شمرده شده‌است.
 
هر زیرمجموعه‌ای از <math>\mathcal{P}(S)</math> [[خانواده مجموعه‌ها|خانواده‌ای از مجموعه‌ها]] بر s نامیده می‌شود.
 
== مثال ==
 
 
 
اگر ''S'' مجموعهٔ {''x''، ''y''، ''z''} باشد، آنگاه زیرمجموعه‌های ''S'' این‌ها هستند:
* {} (مجموعه تهی)
*//////////////////////////////////////
*البغیقیبعغدرزصثبلمترزطسثقفاهکرز
*
*
*نفیب
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
* {''x''}
* {''y''}
کاربر ناشناس