ریشه عدد: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات ردهٔ همسنگ (۳۰.۱) +مرتب+تمیز (۱۴.۹ core): + رده:عملیات روی اعداد |
ویژگی پیوندهای پیشنهادی: ۲ پیوند افزوده شد. برچسب‌ها: ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه ویرایش پیشرفتهٔ همراه وظیفه تازه‌وارد پیشنهادی: افزودن پیوند |
||
خط ۴:
بنابراین <math>\sqrt[4]{81} = 3</math> چرا که <math>3^4=81 \;</math>. به‌طور خاص [[ریشه دوم|ریشه‌های دوم]] و [[ریشه سوم|سوم]] کاربردهای وسیع‌تری نسبت به بقیه ریشه‌ها دارند.
هر [[عدد مختلط]] ناصفر n ریشه متفاوت مختلط nام از جمله ریشه‌های حقیقی (حداکثر دو ریشه حقیقی) دارد. ریشهٔ nام صفر به ازای هر [[عدد حقیقی]] مثبت n صفر می‌باشد، زیرا <math>0^n=0</math>. به صورت کلی اگر n زوج و x عددی حقیقی و مثبت باشد، یکی از ریشه‌های nام آن عددی مثبت و حقیقی، یکی منفی، و بقیه ریشه‌ها (اگر <math>n>2</math>) اعداد مختلط غیر حقیقی خواهند بود؛ اگر n زوج و x عددی حقیقی و منفی باشد، هیچ‌یک از ریشه‌های آن حقیقی نیستند. اگر n فرد و x حقیقی باشد، یک ریشه nام آن حقیقی و هم علامت با x است، در حالی که بقیه <math>(n-1)</math> ریشهٔ آن حقیقی نیستند. در نهایت، اگر x حقیقی نباشد، هیچ‌یک از ریشه‌های nام آن حقیقی نیستند.
== عملیات ریاضی ==
خط ۲۳:
و نیز:
:<math>\sqrt[3]{a^5} = \sqrt[3]{aaaaa} = \sqrt[3]{a^3a^2} = a\sqrt[3]{a^2}</math>
برای گرفتن ریشه nام [[اعداد منفی]] یا مختلط باید به نکاتی توجه کنیم. برای مثال:
<math>
| |||