میان-همبستگی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
اصلاح نویسه‌های عربی، اصلاح فاصلهٔ مجازی، اصلاح ارقام، اصلاح سجاوندی، اصلاح املا، ابرابزار |
|||
خط ۲۴۸:
:<math>\operatorname{K}_{XY}(\tau) = \operatorname{E}\left[\left(X_{t-\tau} - \mu_X\right)\overline{\left(Y_{t} - \mu_Y\right)}\right]</math>
که در آن <math>\mu_X</math> و <math>\sigma_X</math> برابر میانگین و انحراف معیار برای فرایند <math>(X_t)</math> هستند، که این مقادیر به علت مانا بودن در زمان ثابت اند؛ و به صورت مشابه برای <math>(Y_t)</math>، به همان ترتیب. <math>\operatorname{E}[\ ]</math> نشان‌دهنده [[مقدار چشمداشتی]] است. این موضوع که میان-همبستگی و میان-کوواریانس از <math>t</math> مستقل‌اند، دقیقاً یک اطلاعات اضافی است (فرای این موضوع که به صورت منفرد با مفهوم گسترده مانا هستند) این موضوع توسط این نیازمندی منتقل می‌شود که <math>(X_t, Y_t)</math> دارای ویژگی مانای با مفهوم گسترده ''متصل'' است.
میان-همبستگی برای یک جفت از [[فرایند تصادفی|فرایندهای تصادفی]] متصل [[فرایند مانا|با مفهوم گسترده مانا]] را توسط میانگین‌گیری ضرب نمونه‌های اندازه‌گیری شده از یک فرایند و نمونه‌های اندازه‌گیری شده از دیگری (و انتقال زمانی آن) قابل تخمین است. نمونه‌های موجود در میانگین می‌تواند یک زیرمجموعه دلخواه از از همه نمونه‌های سیگنال باشد (مثلا نمونه‌های موجود در یک پنجره زمانی محدود یا یک [[نمونه‌گیری آماری|زیرنمونه‌گیری]]{{which|date=May 2015}} از یکی از سیگنال‌ها). برای تعداد بالایی از نمونه‌ها، این میانگین به میان-همبستگی درست همگرا می‌شود.
| |||