معادله شرودینگر: تفاوت میان نسخه‌ها

بدون خلاصۀ ویرایش
بدون خلاصۀ ویرایش
'''معادلهٔ شرودینگر''' {{به انگلیسی|Schrodinger equation}}، معادله‌ای است که چگونگی تغییر [[حالت کوانتومی]] یک سامانه فیزیکی با زمان را توصیف می‌کند. این معادله در اواخر سال ۱۹۲۵ فرمول بندی شد و در سال ۱۹۲۶ توسط فیزیکدان اتریشی [[اروین شرودینگر|اِروین شرودینگر]] منتشر شد.<ref>{{یادکرد وب |نام خانوادگی۱=Freiberger |نام۱=Marianne |عنوان=Schrödinger's equation — what is it? |نشانی=https://plus.maths.org/content/schrodinger-1 |وبگاه=plus.maths.org |ناشر=Plus Magazine |تاریخ بازبینی=۲۹ اکتبر ۲۰۱۹ |تاریخ=۲ اوت ۲۰۱۲}}</ref>
 
در [[مکانیک کلاسیک]]، [[معادله حرکت]]، [[قانون دوم نیوتن]] است و فرمولبندی‌هایفرمول‌بندی‌های معادل آن، [[معادلهٔ اویلر-لاگرانژ]] و [[معادله همیلتون-ژاکوبی]] هستند. در همهٔ این فرمول بندی‌ها، برای حل حرکت یک سیستم مکانیکی و پیشگویی ریاضی اینکهاین‌که سامانه در هر زمان پس از شرایط و پیکربندی‌های اولیه چه حالتی خواهد داشت، استفاده می‌شوند.
در مکانیک کوانتومی مشابه قانون دوم نیوتن، معادله شرودینگر برای یک سامانه کوانتومی (معمولاً اتم‌ها، مولکولها، ذرات زیر اتمی (آزاد، بسته، موضعی)) است. این معادله یک معادلهٔ جبری ساده نیست ولی (عموماً) یک معادلهٔ دیفرانسیل جزئی خطی است. معادله دیفرانسیل شامل [[تابع موج]] برای سیستم است که حالت کوانتومی یا بردار حالت نیز نامیده می‌شود.
 
در تفسیر استاندارد از مکانیک کوانتومی، تابع موج کاملترینکامل‌ترین توضیحی است که می‌توان در مورد یک سامانه فیزیکی داد. راه حل‌های معادله شرودینگر نه تنها سامانه‌های مولکولی، اتمی و زیر اتمی را توصیف می‌کند بلکه سیستم‌های ماکروسکوپی، حتی کل جهان را نیز توصیف می‌کند.
همانند قانون دوم نیوتن، معادلهٔ شرودینگر از لحاظ ریاضی می‌تواند به فرمولبندی‌هایفرمول‌بندی‌های دیگر ازنبرگ و فرمولبندی انتگرال سطحی زیمان تبدیل شود. همچنین همانند قانون دوم نیوتون، معادلهٔ شرودینگر زمان را به طریقی توصیف می‌کند که برای نظریه‌های نسبیتی مناسب نیست. مشکلی که در مکانیک ماتریسی به اندازهٔ کافی شدید نیست و در فرمول‌بندی انتگرال سطحی به‌طور کامل حضور ندارد.
 
== ۱٫۱-معادله وابسته به زمان ==