معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
جز ربات: انتقال رده به درخواست Mojtabakd از رده:مفاهیم بنیادین فیزیک به رده:مفاهیم فیزیکی |
ویژگی پیوندهای پیشنهادی: ۵ پیوند افزوده شد. |
||
خط ۱:
{{معادلات دیفرانسیل}}'''معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی''' با [[کوتهنوشت]] PDE (Partial Differential Equations) خوانده میشوند به دستهای از [[معادله دیفرانسیل|معادلات دیفرانسیل]] گفته میشوند که در آنها [[تابع|توابع]] مجهول بر حسب چند [[متغیر مستقل]] به همراه [[مشتق پارهای]] توابع نسبت به آن متغیرها شرکت داشتهباشند. به این دسته از معادلات دیفرانسیل، «معادلات دیفرانسیل پارهای»، «معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی» یا «معادلات دیفرانسیل جزئی» گفته میشود.
معادلات دیفرانسیل در [[علم پایه|علوم پایه]] نظیر ریاضی، علوم کامپیوتر، فیزیک، شیمی، زیست شناسی و [[ستاره]] شناسی و همچنین [[علوم مهندسی]] نظیر مکانیک، برق، مواد و [[مهندسی شیمی]] کاربردی گسترده و حضوری چشمگیر دارند. معادله دیفرانسیل یک دسته از معادلات ریاضی است که بیانگر رابطه بین یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتق های مرتبه های مختلف آن نسبت به متغیرهای مستقل است. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت(در فیزیک، شیمی، زیست شناسی و ستاره شناسی) طبیعیترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می یابند. با توجه به اینکه اغلب معادلات دیفرانسیل که به واقعیت پدیدهها نزدیک هستند، دارای ترم های غیرخطی و پیچیده می باشند و یافتن جواب تحلیلی برای آنها امری دشوار یا غیرممکن است. عدم وجود پاسخ تحلیلی برای این گونه معادلات پیچیده و غیرخطی، منجر به ایجاد و گسترش روش های حل عددی شده است. مهمترین پارامترهای ارزیابی روش های حل عددی، سرعت، دقت و صحت حل معادله است. با توجه به ارتقاء چشمگیر سرعت و ظرفیت [[پردازش اطلاعات]] در پردازنده ها و کامپیوترها در اواخر قرن نوزدهم، روشهای حل عددی نیز گستردهتر شدند و همچنان نیز این ارتقاء و گستردگی ادامه دارد.
== جستارهای وابسته ==
|