برنامه‌ریزی پارامتری: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش
بدون خلاصۀ ویرایش
خط ۱:
'''برنامه‌ریزی [[پرمایش|پَرمایش]]ی''' یا '''بهینه‌سازی زمان‌وردا''' از مسایل [[بهینه‌سازی ریاضی]] می‌باشد که مسالهمسئله به یاری [[تابع]]ی از یک یا چند [[پارامتر|پارامون]] واکاوی می‌شود.<ref>{{Cite journal|last=Kungurtsev|first=Vyacheslav|last2=Diehl|first2=Moritz|date=2014-12|title=Sequential quadratic programming methods for parametric nonlinear optimization|url=http://link.springer.com/10.1007/s10589-014-9696-2|journal=Computational Optimization and Applications|language=en|volume=59|issue=3|pages=475–509|doi=10.1007/s10589-014-9696-2|issn=0926-6003}}</ref> گوالش و گسترش این شاخه از ریاضی به یاری '''واکاوی حساسیت''' (sensitivity analysis) و '''پیداشت هوموتپی''' (Homotopy Continuation) از یک مسئله بهینه‌سازی انجام گرفته است.
 
== مسئله ==
خط ۱۸:
</math> تابع هزینه (objective) و <math>
g(x,\theta)
</math> تابع پاوَند (constraint) می‌باشند. در نگر داشته باشید که این مسئله خود، یک بهینه‌سازی پاوَسته می‌باشد. همچنین <math>J^*(\theta)</math> مقدار بهینه مسالهمسئله برحسب تابعی از <math>\theta</math> را برگردانده و <math>
\Theta
</math> فضای پارامون را نشان می‌دهد.
خط ۲۹:
 
== کاربرد ==
بهینه‌سازی پرمایشی در حل مسایل بهینه‌سازی دشوار ویا نامحدبی که پاسخ بهینه آن در شرایط ویژه‌ای از تابع هزینه در دسترس است، کاربرد دارد. گمان کنید، پاسخ مسالهمسئله بالا برای مقدار ویژه‌ای از <math>\theta</math> در دسترس باشد، آنگاه به یاری واکاوی حساسیت شرایط KKT ([[شرایط کاروش–کون–تاکر]]) می‌توان برای مقادیر دلخواه از <math>\theta</math> پاسخ بهینه (و یا زیربهینه) را بدست آورد.
 
از کاربردهای دیگر آن در نگره [[کنترل بهینه]] می‌باشد. با بررسی پیوند میان [[کنترل پیش‌بینانه مدل]] و این نوع بهینه‌سازی، گرایش به این شاخه از ریاضیات فزونی‌یافته است.<ref>{{Cite journal|last=Bemporad|first=A.|last2=Morari|first2=M.|last3=Dua|first3=V.|last4=Pistikopoulos|first4=E.N.|date=2000|title=The explicit solution of model predictive control via multiparametric quadratic programming|url=http://ieeexplore.ieee.org/document/876624/|journal=Proceedings of the 2000 American Control Conference. ACC (IEEE Cat. No.00CH36334)|location=Chicago, IL, USA|publisher=IEEE|pages=872–876 vol.2|doi=10.1109/ACC.2000.876624|isbn=978-0-7803-5519-4}}</ref>