[[پرونده:Goldbach partitions of the even integers from 4 to 50 rev4b.svg|300px|thumb=Goldbach_partitions_of_the_even_integers_from_4_to_28_300px.png|چپ|عددهای صحیح زوج از ۴ تا ۲۸ به صورت مجموع دو عدد اول]]
'''حدس گلدباخ''' {{به انگلیسی|Goldbach's conjecture}} یکی از قدیمی‌ترین [[مسئله‌های حل نشده ریاضی|مسئله‌های حل نشده]] در [[نظریه اعداد]] و تمام [[ریاضیات]] بود که در چندی پیش حل شداست. این حدس بیان می‌کند: «'''هر [[عدد صحیح]] [[اعداد زوج و فرد|زوج]] بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به صورت مجموع دو [[عدد اول]] نوشت.'''» به عنوان نمونه {{ریاضی|۴ {{=}} ۲ + ۲}} و {{ریاضی|۶ {{=}} ۳ + ۳}} و {{ریاضی|۸ {{=}} ۵ + ۳}} و ۱۰ را می‌توان به دو حالت به صورت جمع دو عدد اول نوشت ({{ریاضی|۱۰ {{=}} ۷ + ۳}} و {{ریاضی|۱۰ {{=}} ۵ + ۵}}). <ref>{{یادکرد وب | عنوان=A Classroom Note on a Sufficient, but Unsatisfied, Condition for Goldbach's Conjecture to Be True | نشانی=http://www.Goldbach.Gorji.com/doc/1P3-2285329661.html | ناشر=Mathematics and Computer Education | تاریخ=1 January 2011 | تاریخ بازبینی=12 November 2014 | نام=Ronald | نام خانوادگی=Skurnick | کد زبان=en | archiveurl=https://web.archive.org/web/20150329042333/http://www.highbeam.com/doc/1P3-2285329661.html | archivedate=۲۹ مارس ۲۰۱۵ | dead-url=yes}}</ref><ref name="brit">{{یادکرد وب | عنوان=Goldbach conjecture | نشانی=http://www.britannica.com/EBchecked/topic/237447/Goldbach-conjecture | ناشر=[[دانشنامه بریتانیکا|Encyclopædia Britannica]] | تاریخ بازبینی=13 November 2014 | کد زبان=en}}</ref>
این حدس در سال ۱۷۴۲ میلادی توسط [[کریستین گلدباخ]] در نامه‌ای به [[لئونارد اویلر]] مطرح شد. در واقع صورت اولیهٔ این مسئله بیان می‌داشت که «'''هر عدد بزرگ‌تر از ۲، مجموع سه عدد اول است.'''» که با توجه به اینکه عدد ۱ در آن زمان (به‌صورت قراردادی) جزو اعداد اول دانسته می‌شد، توجیه‌پذیر بود.<ref name="brit"/>
