جایگشت: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش برچسب‌ها: ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
Delijeh531 (بحث | مشارکت‌ها) ویژگی پیوندهای پیشنهادی: ۴ پیوند افزوده شد. |
||
خط ۲۲:
<math>n\times(n-1)\times(n-2)\times\dots\times2\times1</math>
{{پایان چپ‌چین}}
طریق می‌توان با <math> n </math> دانش آموز پر کرد؛ که همان تعداد روش‌های ایستادن <math> n </math> دانش آموز در یک صف می‌باشد. [[حاصل‌ضرب|حاصل ضرب]] فوق را «جایگشت <math> n </math> شی
متمایز» می‌نامند و آن را با نماد <math>n!</math> (خوانده می‌شود <math> n </math> [[فاکتوریل]]) نشان می‌دهند.
== جایگشت r تایی (تبدیل) ==
خط ۶۸:
== مثال ==
* به چند طریق می توان 4 کتاب فیزیک، شیمی، ریاضی و [[هندسه]] را کنار هم قرار داد؟ <math>4!=24</math>
* به چند طریق می توان 5 پسر و 4 دختر را در یک ردیف قرار داد، به طوری که تمام پسر ها کنار هم و تمام دختر ها کنار هم باشند؟ <math>2!\times5!\times4!</math>
* به چند روش می توان از بین 5 نفر، 3 نفر را انتخاب کرده و مدال های طلا، نقره و برنز را به آنها اهدا کرد؟<math>\frac{5!}{(5-3)!}=\frac{5!}{2!}=\binom{5}{3}\times3!</math>
* به چند روش می توان اعضای مجموعه <math>\{1, 2, ..., 2n\}</math>را جایگشت داد، به طوری که [[اعداد زوج و فرد|اعداد زوج]] در مکان‌های زوج و اعداد فرد در مکان‌های فرد ظاهر شوند؟ <math>n!\times n!=(n!)^2</math>
== جستارهای وابسته ==
| |||