اعداد خوشحال: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Fatranslator (بحث | مشارکت‌ها) جز ربات:افزودن الگو ناوباکس {{رده‌های اعداد اول}}+ |
ویژگی پیوندهای پیشنهادی: ۲ پیوند افزوده شد. |
||
خط ۲:
== تعریف رسمی ==
عدد معلوم n=n<sub>۰</sub> را در نظر بگیرید. توالی از اعداد n<sub>۱</sub> ,n<sub>۲</sub>, n<sub>۳</sub> و... را در نظر بگیرید به‌طوری‌که n<sub>i+۱</sub> مجموع مربعات ارقام n<sub>i</sub> باشد. آنگاه n یک عدد خوشحال است [[اگر و تنها اگر]] وجود داشته باشد i ای که ۱=n<sub>i</sub>.
به‌طور مثال عدد ۱۹:
خط ۱۵:
== عدد اول خوشحال ==
[[عدد اول]] خوشحال، عدد خوشحالی است که اول باشد.
همهٔ اعداد و در نتیجه همه اعداد اولی که به شکل ۳+ ۱۰n و ۱۰n+۹ باشند، اعداد خوشحال هستند. (اولی را می‌توان ۱۳ و دومی را می‌توان ۱۹ در نظر گرفت و از صفرها صرف نظر کرد)
| |||