مشخصه (جبر): تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش |
اصلاح نویسه‌های عربی، اصلاح فاصلهٔ مجازی، اصلاح ارقام، اصلاح سجاوندی، اصلاح املا، ابرابزار |
||
خط ۱:
'''مشخصه''' {{به انگلیسی|characteristic}} یک [[حلقه (ریاضیات)|حلقه]] R در [[ریاضیات]]، که با char(''R'') نشان داده
یعنی، char(''R'') کوچکترین عدد مثبت ''n'' است که:{{sfn|Fraleigh|Brand|2020|p=198|loc=Th. 23.14}}
:<math>\underbrace{1+\cdots+1}_{n \text{ summands}} = 0</math>
خط ۹:
انگیزه ما از تعریف خاص مشخصه صفر سازگاری با تعاریف معادل داده شده در {{slink||Other equivalent characterizations}} است که در آن نیازی نیست که مشخصه صفر را به صورت مجزا درنظر بگیریم.
:<math>\underbrace{a+\cdots+a}_{n \text{ summands}} = 0</math>
برای هر عنصر ''a'' از حلقه (دوباره، اگر ''n'' موجود باشد؛ و در غیر اینصورت صفر). بعضی نویسندگان عنصر همانی ضربی را در نیازمندی یک حلقه شامل
از آنجا که [[میدان (ریاضیات)|میدان]] نیز حالت خاصی از حلقه است، تعریف اخیر برای «مشخصه میدان» هم به کار می‌رود.
خط ۳۰:
{{پایان چپ‌چین}}
{{جبر مجرد-خرد}}
[[رده:نظریه حلقه‌ها]]▼
[[رده:میدان (ریاضیات)]]
▲[[رده:نظریه حلقه‌ها]]
| |||